ارزشيابي يك آزمون درباره بدفهمي اعداد گويا با استفاده از مدل راش

Evaluating of Rational Number Misconception Test (RNMT) with Rasch model

زمينه: نوع خاصي از بدفهمي‌هاي اعداد گويا، ناشي از گرايش به اصول و قوانين اعداد طبيعي است. در ادبيات پژوهشي به سه جنبه‌ي اصلي «چگال بودن»، «اعمال حسابي» و «اندازه عددي» اشاره شده است كه در آن‌ها، دانش اعداد طبيعي باعث بروز بدفهمي در اعداد گويا مي‌شود. هدف پژوهش حاضر بررسي ويژگي‌هاي روان‌سنجي سؤالات ابزار آزمون «گرايش اعداد طبيعي» است. روش‌شناسي: نمونه‌ي سؤالات شامل 62 سؤال بود كه از ادبيات پژوهشي حوزه‌ي بدفهمي اعداد گويا اخذ گرديد. 181 دانش‌آموز پايه هفتم و نهم از سطح شهر كرمان كه به روش نمونه‌گيري خوشه‌اي انتخاب شدند، نمونه‌ي آزمون‌دهندگان را تشكيل دادند. از نظريه سؤال-پاسخ براي بررسي ويژگي‌هاي روان‌سنجي سؤالات آزمون، استفاده شد. روش پژوهش توصيفي بود و در مرحله‌ي اول، تك‌بعدي بودن سؤالات با استفاده از برازش مدل دو ارزشي راش مورد بررسي قرار گرفت. سپس، دشواري سؤالات در سه جنبه‌ از اعداد گويا، اندازه‌گيري و با هم مقايسه شد. يافته‌ها: نتايج آزمون نيكويي برازش نشان داد كه پس از حذف 7 سؤال، بقيه سؤالات تك‌بعدي هستند. بدفهمي اعداد گويا در هر سه جنبه شامل چگال بودن، اعمال حسابي و اندازه عددي وجود داشت. بيشترين سطح دشواري براي سؤالات جنبه‌ي «چگال بودن» و كمترين دشواري براي سؤالات جنبه‌ي «اندازه عددي» برآورد گرديد. سؤالات جنبه‌ي «اعمال حسابي» در تمام مقياس پراكنده بودند. نتايج تحليل عملكرد دانش‌آموزان نشان داد كه اكثر آزمون‌دهندگان در قسمت بالاي مقياس سؤالات آزمون قرار دارند. بحث و نتيجه‌گيري: از تك‌بعدي بودن آزمون نتيجه مي‌شود كه توانايي مهار دانش اعداد طبيعي در مسائل اعداد گويا، عمدتا تحت تأثير يك عامل است. تحليل راش، در مجموع نشان دهنده‌ي سادگي آزمون «گرايش اعداد طبيعي» براي دانش‌آموزان دوره متوسطه اول بود. با توجه به توانايي‌هاي برآورد شده‌ي آزمون‌دهندگان، مي‌توان براي آن‌ها سؤالاتي متناسب با توانايي‌شان انتخاب كرد.

A big source of Rational number misconception is the "natural number bias". This term refers to the Interference of natural number knowledge in rational numbers. The research literature points at three main aspects where natural number knowledge are inappropriately Interfered in rational numbers tasks: "density", "operations", and "size". The overall goal of this study was to assess the psychometric properties items of "natural number bias test". To achieve this goal, a comprehensive test was constructed to test 7 and 9 graders’ natural number bias. This test had 62 tasks which administered on 181 secondary school students at Kerman in a pencil-and-paper form. After of pilot administration of test, data was collected and were analyzed by item response theory modeling. Data analyzing by R software has shown acceptably fitting whit dichotomous rash model. After removing 7 Item, the test had high diagnostic value in its purpose. Results showed that a natural number bias could be found on secondary student in all three aspects. The most difficulty was for "density" items and least difficult was for "size" items. "operations" items were scattered across the Rash scale. Most students were in the top questions test scale. Researchers can choose Items for participants based on their ability.