تحليل ارتعاش آزاد ورق‌هاي مدرج هدفمند چندلايه مگنتو- الكترو- الاستيك واقع روي بستر ارتجاعي با لحاظ اثرات لغزش بين‌لايه‌اي

Free Vibration Analysis of Functionally Graded Magneto-electro-elastic Plates Resting on Elastic Foundations with Considering Interfacial Imperfections

در اين مطالعه براي تحليل ارتعاش آزاد ورق‌هاي مدرج هدفمند شامل لايه‌هاي داراي خواص مگنتو- الكترو- الاستيك (FGMEE)، يك روش حل سه‌بُعدي با استفاده از سري پيانو ارايه شده است. ورق‌ مورد نظر روي بستر ارتجاعي قرار گرفته و اثرات لغزش بين‌لايه‌اي نيز در تحليل با استفاده از مدل فنر بين‌لايه‌اي تعميم‌يافته لحاظ شده است. بدون توجه به تعداد لايه‌ها، معادلات حركت، معادلات گوس (براي الكترواستاتيك و مگنتواستاتيك) و معادلات مربوط به شرايط مرزي و بين‌لايه‌اي به‌طور دقيق ارضا شده است. در اين روش هيچ فرضي روي مولفه‌هاي جابه‌جايي، تنش و ميدان‌هاي الكتريكي و مغناطيسي در طول راستاي ضخامت در نظر گرفته نشده است. در نهايت معادلات ديفرانسيل جزئي حاكم با استفاده از روش فضاي حالت حل شده است. فرمولاسيون پيشنهادي از طريق مقايسه با ساير نتايج موجود اعتبارسنجي شده است. با قراردادن ورق تحت ارتعاش آزاد، تاثير پارامترهاي مربوط به‌سختي بستر ارتجاعي، شاخص تغييرات خواص مواد و لغزش بين‌لايه‌اي روي مقادير فركانس‌هاي ورق‌ مدرج هدفمند ساخته‌شده از لايه‌هاي داراي خواص مگنتو- الكترو- الاستيك مورد بررسي قرار گرفته است. روش حل دقيق به‌دست‌آمده براي بررسي دقت تئوري‌هاي ارايه‌شده براي ورق‌هاي FGMEE چندلايه و نيز اعتبارسنجي برنامه‌هايي كه به روش‌هاي المان محدود ارايه مي‌شوند، قابل استفاده خواهد بود.

In this study, a three-dimensional (3D) Peano series solution is presented for the dynamic analysis of functionally graded (FG). Layered magneto-electro-elastic (MEE) plates resting on elastic foundations with considering imperfect interfacial bonding and the interfacial imperfection is modeled using a generalized spring layer method. Regardless of the number of layers, the equations of motion, Gauss’ equations (for electrostatics and magnetostatics), and the boundary and interface conditions are satisfied exactly. In this method, no assumptions on deformations, stresses, magnetic and electric fields along the thickness direction are introduced. Finally, the governing partial differential equations are solved using state-space method. The proposed formulation is validated through comparison with other available results. Effects of a two-parameter elastic foundation, gradient index, bonding imperfection, applied mechanical and electrical loads on the dynamic response of the functionally graded magneto-electro-elastic (FGMEE) plate are discussed The obtained exact solution can be used to assess the accuracy of the theorems for layered FGMEE plates and validating finite element codes.