حالت هاي لبه اي توپولوژيك القاشده بوسيله ي ليزر در يك زنجيره با طيف انرژي چهار نواري

Laser-induced topological edge states in a chain with four-band energy spectrum

بر اساس نظريه سيستمهاي كوانتومي واداشته ي دوره اي، بواسطه اعمال نور بر سيستم هاي حالت جامد مسير جديدي براي يافتن فازهاي توپولوژيك ميتوان ايجاد نمود. در اينجا ما به صورت نظري يك شبكه يك بعدي را به صورت سيم كوانتومي در نظر مي گيريم كه تحت اعمال يك پرتو ليزر با قطبش خطي قرار دارد. با استفاده از نظريه ي فلوكه هاميلتوني وابسته به زمان سيستم را به صورت هاميلتوني مستقل از زمان مينويسيم و به بررسي طيف شبه انرژي سيستم مي پردازيم. نتايج بدست آمده نشان مي دهد كه به ازاي مقادير متفاوتي از هاپينگ و همچنين مقاديري از شدت ليزر اعمال شده، سيستم ميزبان صفر، يك، دو يا سه جفت حالت لبه اي است. براي محاسبه ي ناورداي توپولوژيك، از فاز بري (فاز زاك در يك بعد) استفاده كرده ايم كه براي يك، دو و سه جفت حالت لبه اي بترتيب ناورداي توپولوژيك مقادير يك، دو و سه را كسب ميكند. همچنين در اين سيستم تقارن هاي معكوس زماني، الكترون-حفره، كايرال و پاريته وجود دارد. اگر تقارن پاريته شكسته شود، حالت هاي لبه اي در گاف اصلي و همچنين گاف زير نوارهاي ظرفيت و رسانش از بين مي روند.

Based on the theory of periodically driven quantum systems, a new pathway can be created to find topological phases by applying light on solid state systems. Here, we theoretically apply a linear laser beam to a one-dimensional lattice as a quantum wire. Using Floquet theory we study the quasi-energy of the system in a geometry with either finite or periodic boundary conditions. Topologically, the system has distinct phases depending on the laser intensity significantly. The results show that for different values of hopping dimerization and laser intensity the system hosts zero, one, two or three pairs of edge states. Furthermore, we evaluate appropriate topological invariants that for one, two, and three pairs of edge states take the values of 1, 2, and 3, respectively. Also, symmetry arguments show that there are time-reversal, particle-hole, chiral and parity symmetries. We also find that by breaking the parity symmetry, the edge states disappear resulting in this symmetry plays a key role