وارون سازي خطي AVO به روش بيزي براي تخمين پارامترهاي سنگ

Bayesian linearized AVO inversion for prediction of Rock Parameters

در اين مطالعه راهكاري براي وارون­ سازي خطي AVO در يك قالب بيزي ارائه گرديده است. هدف، به دست آوردن توزيع پسين سه پارامتر سرعت موج P، سرعت موج S و چگالي سنگ است. وارون­ سازي بكار رفته در اين مطالعه بر مبناي مدل هماميختي و يك تقريب خطي از معادله زوپريتس به نام مدل تباين ضعيف است. در اين مسئله با ارائه يك رابطه تحليلي براي توزيع پسين پارامترهاي هدف، يك روش كارآمد با تفكيك‌پذيري قابل قبول در وارون­ سازي تصادفي داده­ هاي لرزه­ اي فراهم شده است. به منظور بررسي هرچه بهتر عملكرد اين روش، خروجي‌هاي آن با نتايج حاصل از وارون­ سازي همزمان پيش از برانبارش كه يك روش رايج در وارون­ سازي داده­ هاي لرزه­ اي است؛ مقايسه شده است. آزمايش­ هاي انجام شده روي داده ​هاي مصنوعي نشان مي​ دهد كه اين روش پارامترهاي هدف را تقريباً به طور كامل بازيابي مي­كند. اين روش همچنين روي داده ​هاي واقعي مربوط به يك ميدان نفتي در خليج مكزيك نيز پياده ​سازي شده است؛ كه نتايج حاصل از آن انطباق قابل​ قبولي با داده​ هاي چاه نشان مي​دهد. به علاوه اين‌كه در مقايسه با روش وارون­ سازي هم­زمان پيش از برانبارش، نتايج بسيار بهتري مخصوصاً در مورد دو پارامتر سرعت موج S و چگالي ارائه مي­ دهد.

In this study, a novel approach for linearized amplitude versus offset (AVO) inversion in a Bayesian framework is presented. Objective is to estimate the posterior distribution of three elastic parameters, P wave velocity, S wave velocity and rock density. The methodology is based on the convolutional model and a weak contrast linearized approximation of Zoeppritz equation for PP waves. In this study, assuming a priori Gaussian distribution for input parameters, and also, a Gaussian distribution for seismic misfit function, Bayesian equation also yields a Gaussian distribution for posterior parameters, which can be analytically computed. This analytic solution is a rather fast approach for inversion of elastic parameters along with their uncertainty distribution. This methodology is tested on both synthetic and field data sets and in both cases yields reasonable solutions. In the current study, assuming a weak contrast model for rock properties, a linearized AVO approximation of Zoeppritz equation is used in a Bayesian framework to invert prestack seismic data for the above-mentioned three elastic parameters. The methodology is tested on both synthetic and field data sets. The results show preferably good matches with the true data.