استفاده از مسأله خريدار دوره گرد ظرفيت دار براي تعيين اندازه انباشته اقتصادي چند دوره‌اي و حل آن با الگوريتم تكامل تفاضلي

Applying Capaciated Traveling Purchaser Problem for Multi-period Order Lot-sizing Problem and Solving it with Differential Evolution Algorithm

مسأله خريدار دوره گرد يك حالت خاص از مسأله معروف فروشنده دوره گرد است كه بر خلاف مسأله فروشنده دوره گرد كه به سطح توزيع محصول مربوط مي‌شود، سطح تامين كالا و مواد اوليه را شامل مي‌شود. در مدل هاي قبلي براي تعيين اندازه انباشته اقتصادي چند دوره‌اي، مسيريابي وسايل نقليه در نظر گرفته نمي‌شود اما در اين مقاله با تلفيق مسيريابي وسايل نقليه با استفاده از توسعه مسأله خريدار دوره گرد و مسأله اندازه انباشته چند دوره‌اي به ارائه يك مدل برنامه ريزي خطي عدد صحيح مختلط جديد براي تعيين بهترين خط مشي سفارش‌دهي چند دوره‌اي در شرايطي كه تامين‌كنندگان براي قيمت كالا تخفيف پيشنهاد مي‌كنند مي‌پردازيم. در اين مدل علاوه بر لحاظ كردن همه هزينه ها مثل هزينه خريد، حمل و نقل و نگهداري به طور همزمان، مسير بهينه وسايل نقليه نيز مشخص مي‌شود. همچنين براي نزديك شدن به دنياي واقعي فرضياتي چون درصد اقلام معيوب، ظرفيت وسايل نقليه و انبار خريدار نيز لحاظ مي‌شود. نتايج تاييد مي‌كند توجه همزمان به هر سه هدف هزينه‌هاي خريد، هزينه‌هاي حمل و نقل و نگهداري مي‌تواند موجب كاهش كل هزينه ها بيش از 40درصد شود. همچنين به دليل پيچيدگي محاسباتي بالاي مدل پيشنهادي، يك الگوريتم تكامل تفاضلي پيشنهاد شده است. نتايچ نشان مي‌دهد كه الگوريتم حل پيشنهادي، توانايي رسيدن به جواب‌هاي بهينه/نزديك به بهينه را در زمان‌هاي محاسباتي بسيار كمتر از روش‌هاي دقيق دارد.

The traveling purchaser problem (TPP) is a generalizes of well-known traveling salesman problem (TSP). In this case in opposite of the traveling salesman problem, which is related to the distribution level of the product, including the supply of goods and raw materials are considered. In previous models to determine the multi-period economic lot-size, routing of vehicles is not considered, but in this paper, by combining vehicles routing whit using TPP development and using lot sizing problem, we propose a new mixed-integer linear programming model to determine best multi-period ordering policy when suppliers offer price discount.In this model, in addition to all costs, including purchase co st, transportation and carrying costs simultaneously, the optimal path of the vehicle is determined.closer to the real world we consider assumptions such as percentage of defective, capacity of vehicles and storage capacity. The results confirm that considering simultaneously the three proposed objectives, i.e.,- purchase costs, transportation and carrying costs, could result in an decrement more than 40% in the total costs. Due to the high computational complexity of the proposed model, a differential evolution algorithm is also presented. Numerical results confirm that the proposed algorithm can obtain the optimum/near optimum solutions in much less computational times compared to the exact so lutions.