كنترل فعال ارتعاشات موضعي يك ورق مستطيلي با وصله­ هاي پيزوالكتريك

LOCAL ACTIVE CONTROL OF VIBRATIONS OF A RECTANGULAR PLATE USING PIEZOELECTRIC PATCHES

در اين تحقيق كنترل فعال ارتعاشات نقطه دلخواهي از ورق مستطيلي با تكيه­ گاه­ هاي ساده انجام مي­شود. ابتدا حل تحليلي معادله ديفرانسيل ورق وصله­ دار كه در آن براي لحاظ كردن اثرات سختي و جرم وصله­ ها از يك تابع محلي استفاده شده، ارائه مي­شود و در نتيجه فركانس­هاي طبيعي و مودهاي ورق نيز به دست مي­ آيند. براي تخمين پاسخ عرضي ورق از 9 مود اول ورق استفاده مي­شود. سپس با در نظر گرفتن آرايشي مناسب، وصله اي پيزوالكتريك در اطراف يك نقطه معين از ورق، كنترل ارتعاشات اين نقطه ­ انجام مي­شود و امكان كاهش ارتعاش موضعي ورق بدون كاهش ارتعاش كلي ورق نشان داده مي­شود. پتانسيل الكتريكي وصله ­هاي عملگر توسط اعمال كنترل PID بر پتانسيل الكتريكي القا شده در وصله­ هاي حسگر، تأمين مي­شود. براي كاهش ارتعاش يك نقطه دلخواه ورق از 4 وصله استفاده مي­شود و برتري آن نسبت به آرايش متقارن 9 وصله كه ارتعاش كلي ورق را كاهش مي­دهد، با ارائه مثال بررسي مي­شود. نتايج بدست آمده استفاده از روش ارائه شده را تأييد مي­كنند.

Active control vibrations of an arbitrary point of a simply supported rectangular plate is presented in this paper. The governing differential equation of plate with attached piezoelectric sensor/actuator patches, whose effects of mass and stiffness are included by the local functions, is solved at first. The response of the plate is computed using the first nine natural modes. Then, piezoelectric patches are attached about the point based on a special arrangement and possibility of vibration reduction of the local area of the plate without reducing the global vibration of the plate is discussed. Numerical examples with four and nine patches are discussed to contrast the present method. The results show the superiority of the present approach.