مسأله يكپارچه پذيرش سفارش و زمانبندي با ماشين هاي موازي متفاوت در سيستم ساخت بر اساس سفارش

INTEGRATED ORDER ACCEPTANCE and SCHEDULING PROBLEMWITHNON- IDENTICAL PARALLEL MACHINES IN A MAKE-TO-ORDER SYSTEM

در مقاله حاضر، يك سيستم ساخت بر اساس سفارش(MTO) با چند ماشين موازي مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به محدوديت ظرفيت ماشين‌ها و الزامات مورد نظر براي تحويل به موقع سفارشات، مي‌توان فقط تعداد محدودي از سفارشات را براي بيشينه كردن سود مورد پذيرش قرار داد. بر اين اساس، يك مدل برنامه‌ريزي رياضي خطي مختلط عدد صحيح (MILP) براي مسأله يكپارچه پذيرش سفارشات و زمانبندي (OAS) برروي ماشين‌ها ارائه شده است. همچنين از آنجائيكه زمان پردازش سفارشات برروي ماشين‌ها غيرقطعي مي‌باشد، همزاد استوار مدل پيشنهادي ارائه گرديده است. زمان حل مدل‌هاي پيشنهادي حتي براي مسائل كوچك نيز در پاره‌اي از موارد بسيار طولاني بوده و لذا توسعه‌اي از الگوريتم تفكيك سازي تو در تو (NP) بنام الگوريتم تفكيك سازي بيروني و دروني ارائه شده است. بررسي‌هاي عددي نشان داده‌اند كه الگوريتم پيشنهادي كارائي مطلوبي چه به لحاظ زماني و چه به لحاظ يافتن يك جواب خوب نسبت به نرم‌افزار GAMS /CPLEX دارد.

In this paper, we consider a Make-To-Order (MTO) system with nonidentical machines. We may not be able to accept all orders, due to order delivery requirements; we have to choose some orders to maximize profit. In order to study this problem, we present a Mixed Integer Linear Programming (MILP) to integrate order acceptance and scheduling (OAS) problem on non-identical parallel machines. Also, since the processing times on machines are uncertain, the robust counterpart of the proposed model has been presented. Our computational experiments have shown that it is time consuming to solve even small instances of the proposed model. Thus, we present an extended algorithm of nested partitions (NP) namely external and internal nested partitions to solve this problem. Furthermore, our computational results indicate that the proposed algorithm is both computationally efficient and effective to find a good solution in comparison to the MILP model.