يك مدل رياضي جهت بهبود تخصيص اعضاء به بيماران در شبكه پيوند

A Mathematical Model to Optimize Organ Allocation in the Transplant Network

در حال حاضر، روزانه تعداد قابل توجهي از افراد در كشور ما به دليل نرسيدن عضو مورد نياز جهت پيوند، جان خود را از دست مي­دهند. به دليل كمبود شديد عضو در مقابل تقاضاي آن، توجه به عضوهاي اهدا شده و نحوه استفاده از آنها حياتي به نظر مي­رسد. از آنجايي­كه شبكه پيوند عضو شامل مراكز پيوند، فراهم آوري، بيمارستان­ها، اهدا كنندگان و بيماران خواهد بود با تعيين مكان مناسب بخش­ها، جابه­جايي در كمترين زمان و تخصيص بهينه اعضا مي­توان تا حدودي از دست رفتن جان اين نوع بيماران جلوگيري نمود. در همين راستا در اين تحقيق تلاش شده است يك مدل برنامه ­ريزي رياضي جهت بهينه­ سازي سيستم تخصيص در شبكه پيوند اعضا ارائه شود. با توجه به اهميت زمان در اين فرايند، تلاش شده است برنامه­ ريزي به نحوي انجام پذيرد تا كليه زمان­هاي موجود در سيستم شامل زمان­هاي جابه­جايي بين مراكز مختلف، زمان خارج سازي عضو و عمل پيوند و زمان انتظار بيماران كمينه شود. ضمنا با توجه به اولويت متفاوت بيماران نيازمند پيوند عضو، در اين مدل از تئوري صف اولويت دار به منظور ايجاد حق اولويت بيماران اورژانسي نسبت به بيماران عادي، بهره گرفته شده است تا با استفاده از آن علاوه بر كاهش دادن زمان انتظار بيماران، تعداد بيماراني كه در صف انتظار پيوند جان خود را از دست مي­دهند كاهش ­يابد. هم­چنين با توجه به متفاوت بودن زمان در دسترس براي پيوند زدن هر عضو، روش متمايزي به منظور ارسال هر يك از آن­ها در نظر گرفته شده است. در نهايت با توجه به غير خطي و ماتريسي بودن متغيرهاي موجود در صف روشي ابتكاري جهت حل مسائل بزرگ ارائه شده و يك مثال عددي منطبق با مراكز كشور ايران حل و نتايج حاصل از مدل ارائه مي­شود.

Presently, numerous patients die each day while they are awaiting life-saving organ transplant. Despite advances in medicine and technology, and increased awareness of organ donation and transplantation, the gap between supply and demand continues to widen. Therefore, appropriate utilization of donated organs under organ allocation process is vital, and can save several patients' life. Due to this cause, this study presents a mixed integer multi-period mathematical model to optimize allocation system in an organ transplantation network. The considered network includes donors, hospitals, procurement centers, transplant centers, and patients. The proposed model strives to minimize the overall transplantation time consisting the times are necessary for removing the organs, transferring between different centers, transplant surgery, and patients' waiting time. In addition to minimization of patients' waiting time, the proposed model aims to minimize the number of patients dying in the transplantation queue. Furthermore, due to more priority of emergent patients, this model uses a priority queuing model to utilize the prioritized allocation of the available organs. Finally, regarding to the highly nonlinearity of the proposed model, a heuristic method is suggested to solve it in larger scale cases.