بهينه‌ سازي دو هدفه زمانبندي حركت قطارها و تخصيص لكوموتيو

Bi-objective Optimization of Train Scheduling and Locomotive Assignment

زمانبندي حركت قطارها يكي از مهمترين مسائل برنامه ريزي در حمل و نقل ريلي محسوب مي­شود. هدف از اين مساله تعيين يك برنامۀ زماني موجه براي حركت قطارها با توجه به محدوديت­هاي عملياتي مي باشد. از موارد ديگري كه دربرنامه­ريزي حركت قطارها بايستي مورد توجه قرار گيرد، استفاده بهينه از لكوموتيوهاي موجود مي­باشد. در اين مقاله يك مدل رياضي جديد براي زمانبندي حركت قطارها و تخصيص بهينه لكوموتيوهاي موجود ارايه شده است. در اين مدل رياضي، از رويكرد زمانبندي كار كارگاهي و با هدف كمينه ­سازي دامنه­ عمليات يا طول افق زماني براي زمانبندي حركت قطارها استفاده شده و كمينه ­كردن تعداد لكوموتيوهاي به كار گرفته شده به عنوان هدف دوم به مدل رياضي افزوده شده است. براي تحليل مدل دو­هدفه حاصل، از روش تصميم­گيري مرز پارتو بهره ­گرفته شده است. نتايج مسائل آزمايشي، نشان دهنده كارايي مدل رياضي ارايه شده مي باشد.

The train scheduling is one of the most important problems in transportation planning. This problem aims to generate a feasible train timetable subject to operational constraints. Furthermore, optimal utilization of locomotives should be considered in rail transportation planning. In this paper, a new mathematical model is proposed for train scheduling and locomotive assignment. In this model, the train scheduling problem is modeled using the job shop scheduling problem with the total length of schedule or makespan minimization as the objective function. Then, locomotive minimization is added to the model as the second objective. The obtained bi-objective model is analyzed by benefiting Pareto frontier method. Numerical examples are illustrated to prove the model efficiency.