ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺗﻮزﯾﻊ ﺑﺎرش ﺳﺎﻻﻧﻪ در ﺑﺮﺧﯽ از اﯾﺴﺘﮕﺎه ﻫﺎي ﻧﯿﻤﻪ ﺷﻤﺎﻟﯽ اﯾﺮان

Determination of distributional changes of annual rainfall in some semi-northern stations in Iran

سابقه و هدف: در كنار محدوديت‌هاي اوليه آزمون‌هاي متداول بررسي روند بارش(رگرسيون خطي معمولي، من-كندال، سن و...)، اين روش‌ها فقط به برآورد ميانگين يا ميانه شرطي مي‌پردازند و كوانتايل‌هاي مختلف را در نظر نمي‌گيرند. بررسي روند تغييرات تابع توزيع احتمال تجربي (EPDF) و تابع توزيع تجمعي تجربي (ECDF) مي‌تواند منجر به دستيابي به اطلاعات كامل‌تري در مقايسه با روش‌هاي متداول شود. در اين مطالعه هدف كاربرد رگرسيون كوانتايل در برآورد تغييرات EPDF و ECDF بارش سالانه در پنج ايستگاه در شمال كشور و تحليل ان‌ها مي‌باشد. يافته‌ها: با در نظر گرفتن سطح 0/050 معني داري آماري، تعداد خطوط با شيب‌هاي مثبت در همه سري‌هاي از تعداد خطوط با شيب‌هاي منفي به مراتب بيشتر بوده است. بررسي نمودار خطوط رگرسيون كوانتايل نشان مي‌دهد براي سري داده هاي مشهد خطوط روند براي كوانتايل‌هاي بالايي كاهشي و براي كوانتايل‌هاي پاييني افزايشي است در حاليكه براي ساير سري‌ها خطوط بالايي روند افزايشي و خطوط پاييني روند كاهشي را نشان مي‌دهند. همچنين در سري داده هاي گرگان، بندر انزلي، تبريز و اروميه بزرگي شيب خطوط روند در كوانتايل‌هاي پاييني از بزرگي شيب خطوط روند در كوانتايل‌هاي بالايي بيشتر است اما براي سري مشهد اين الگو به شكل معكوس برقرار است. بررسي مقايسه اي نمودارهاي ECDF در ابتدا و انتهاي دوره بيانگر آنست كه سري داده هاي تبريز، گرگان و اروميه و تا حدي بندر انزلي ECDF ها داراي تفاوت مشهود در كران پاييني سطوح احتمال مورد بررسي هستند اما براي سري داده هاي مشهد اين تفاوت محدود مي‌باشد. بررسي الگوي تغييراتEPDF نشان مي‌دهد براي هر پنج سري پارامتر مكان نسبتاً ثابت است اما تغييرات پارامتر مقياس موجب تيزتر شدنEPDF انتهاي دوره سري داده مشهد و مسطح‌تر شدن سري‌هاي داده هاي گرگان، بندر انزلي، تبريز و اروميه شده است. بعلاوه براي سري داده هاي مشهد و بندر انزلي بيش‌ترين تغييرات در انتهايEPDF و براي سري داده هاي گرگان، تبريز و اروميه تغييرات در ابتدايEPDF مشاهده مي‌شود. نتيجه گيري: كاربرد رگرسيون كوانتايل مي‌تواند بدون تأثير از محدوديت‌هاي روش‌هاي متداول تحليل روند منجر به دسترسي به طيف وسيع‌تري از نتايج كاربردي شود. بين علامت شيب خطوط رگرسيون در كوانتايل‌هاي بالايي و پاييني در هر پنج سري تفاوت كاملاً مشخصي وجود دارد كه نشان مي‌دهد روش‌هاي متداول نمي‌توانند ابزاري مناسب براي بررسي روند رويدادهاي حدي باشد. نتايج اين تحقيق نشان مي‌دهد كه رگرسيون كوانتايل يك ابزار مفيد جهت تحليل تغييرات EPDF و ECDF داده‌ها در طول سري زماني است و اين تحليل نتايج كاملاً مفيدتري در مقايسه با روش‌هاي متداول بررسي روند ارايه مي‌دهد.

Background and Objectives: In addition to the limitations of conventional for investigation of rainfall trend tests (OLR, Mann-Kendall, Sen), these are only provided to estimate the conditional mean or median and do not consider different quantiles. Investigation of trend of changes of empirical probability distribution function (EPDF) and empirical cumulative distribution function (ECDF) can lead to more detailed information in comparison with conventional methods. The objectives of this study are application of quantile regression for estimation of changes in EPDF and ECDF of five annual rainfall series in northern Iran and interpreting their results. Materials and Methods: The linear regression lines were estimated using quantile regression considering quantiles (0.05-0.95 with 0.01 steps). Then slope-quantiles curve were extracted based on slopes of quantile regression lines and considering 0.05 statistical significance level. The graphs of trends of different annual rainfall series were presented considering selected quantiles 0.9, 0.7, 0.5, 0.3 and 0.1 and the results were analyzed. The curves of EPDF and ECDF belonging to first and last years of data recorded periods estimated with concept of quantile regression and their curves were plotted and comparison between first and last year curves were done. Results: The numbers of lines with positive slopes were considerably more than negative slopes considering 0.05 statistical significance level. Investigation of quantile regression lines showed decreasing and increasing trend lines for upper and lower quantiles respectively for Mashhad series but increasing and decreasing trend lines for upper and lower quantiles of other series. In addition, the magnitude of slope lines for lower quantiles were more than those belonging to upper quantiles for Gorgan, Bandar-Anzali, Tabriz and Urmia series but there were inverse pattern for Mashhad series. Comparative assessment of ECDF curves belonging to first and last recoded years revealed apparent difference in lower level of probability for Tabriz, Gorgan, Urmia and (to some extent) Bandar-Anzali but a limited difference for Mashhad series. Assessment of changes pattern of EPDF showed relatively constant location parameters but changes in scale parameters that resulted in peakness for last year EPDF of Mashahad but flatness for Gorgan, Bandar-Anzali, Tabriz and Urmia series. In addition, most of the changes related to end part of EPDF for Mashhad and Bandar-Anzali series while related to beginning for Gorgan, Tabriz and Urmia series. Conclusion: Thequantile regression can be used without affecting the limitations of conventional methods for trend analysis to access a wider range of applied analysis. There were apparent differences between signs of quantile regression lines belonging to upper and lower levels in all of five investigated series that showed Conventional methods could not be a useful tool for trend assessment of extreme events. The results of this study showed quantile regression is a suitable method to analyses changes in EPDF and ECDF of time series and this type of analysis present more useful results with comparison to conventional trend analysis methods.