ارزيابي روش‌هاي تهيه منحني IDF با رابطه‌ مبتني بر ماهيت فركتالي بارش

Evaluation of IDF curve production methods by relationship based on nature of combination of fractal of precipitation

سابقه و هدف: روابط شدت- مدت- فراواني بارش (IDF) يكي از مهم‌ترين ملزومات مورد نياز در زمينه‌ برنامه‌ريزي، طراحي و عملكرد سازه‌هاي هيدروليكي و پروژ‌ه‌هاي مختلف منابع آب مي‌باشد. عمدتاً استخراج منحني‌هاي IDF مستلزم تجزيه و تحليل‌ آماري داده‌هاي بارش در تداوم‌هاي مختلف مي‌باشد و بنابراين هنگامي‌كه حوضه‌ مورد مطالعه فاقد آمار و يا داراي آماري محدود باشد؛ بررسي مشكل مي‌گردد. اين در حالي است كه در اغلب حوضه‌ها دسترسي به آمار بارش روزانه به سهولت امكان‌پذير است. بنابراين هدف از مطالعه حاضر، ارزيابي و مقايسه‌ منحني‌هايIDF مستخرج از رابطه‌ تلفيق تئوري فركتال و توزيع مقادير حدي تعميم‌يافته براي مناطق فاقد آمار براساس مفهوم خواص فركتال بارش با روابط متداول تجربي و تعيين ميزان خطا و دقت محاسبات و قابليت اطمينان اين رابطه نسبت به روابط ديگر مي‌باشد. مواد و روش‌ها: در اين تحقيق با استفاده از داده‌هاي حداكثر عمق بارش سالانه با تداوم روزانه، ساخت منحني‌هاي IDF با روش مبتني بر رويكرد تلفيق ماهيت فركتالي داده‌هاي بارش و توزيع مقادير حدي تعميم‌يافته صورت گرفت. سپس منحني‌هاي IDF از رابطه‌ تجربي قهرمان و روش متداول كه براساس تحليل آماري داده‌هاي بارش حدي سالانه در تداوم‌هاي مختلف مي‌باشد؛ براي ايستگاه مورد مطالعه استخراج گرديد. در نهايت ارزيابي و مقايسه‌ كمّي و كيفي نتايج حاصل از روش تئوري فركتال با رابطه تجربي قهرمان انجام شد. اين پژوهش براي ايستگاه باران‌سنجي چناران واقع در عرض جغرافيايي 36 درجه و 38 دقيقه و 38 ثانيه و طول جغرافيايي 59 درجه و 7 دقيقه و 1/53 ثانيه، به كارگرفته شد. يافته‌ها: بررسي رفتار فركتالي داده‌هاي بارش در ايستگاه باران‌سنجي چناران نشان داد؛ خواص بارش در بازه زماني 1 تا 7 روز از فرضيه تك‌مقياسي (مونوفركتالي) تبعيت مي‌كند و رگبار طرح برآورد شده با تئوري فركتال با داده‌هاي مشاهداتي بارش انطباق خوبي دارد. نتايج در ايستگاه باران‌سنجي چناران نشان از برتري دقت رابطه تلفيق تئوري فركتال و توزيع مقادير حدي تعميم‌يافته با متوسط خطاي 34/9 نسبت به رابطه تجربي قهرمان با متوسط خطاي 43/16 دارد. علاوه بر اين خطاي برآورد مقادير IDF با رابطه تئوري فركتال نسبت به روش متداول كه مبتني بر داده‌هاي واقعي بارش مي‌باشد؛ در تداوم 24 ساعته، صفر محاسبه گرديد. بنابراين از آن‌جا كه ساخت منحني‌هاي IDF با رابطه تلفيق تئوري فركتال و توزيع مقادير حدي تعميم‌يافته تنها با استفاده از داده‌هاي حداكثر شدت بارش 24ساعته انجام مي‌گيرد؛ مي‌توان نتيجه گرفت؛ روش مذكور از دقت مناسب و نتايج قابل قبولي برخوردار است. نتيجه‌گيري: تحقيق حاضر تلاشي است در راستاي افزايش كاربرد روابط مقياسي IDF نسبت به استفاده از روابط تجربي مدون كه بدون توجه به شرايط جغرافيايي و هيدرولوژيكي محل صورت مي‌گيرد؛ براي استفاده در مناطقي كه با كمبود يا نبود آمار بارش مواجه است. از ويژگي‌هاي حائز اهميت اين رابطه، پايه‌گذاري آن براساس خواص فركتالي مقادير بارش مي‌باشد و در مقابل، تهيه‌ منحني IDF در دو روش تجربي و متداول تنها منوط به تجزيه و تحليل‌هاي آماري و رياضي بدون توجه به اصول فيزيكي فرآيند بارش صورت مي‌گيرد و در نتيجه افزايش عدم اطمينان نتايج را به دنبال خواهد داشت.

Background and Objectives: The rainfall Intensity–Duration–Frequency (IDF) relationships are among the most important requirements in the field of planning, design and operation of hydraulic structures and water resources different projects. Mainly the creation of IDF curves requires statistical analysis of precipitation data at different durations and so when the study basin is no data or has limited statistics, the survey is difficult. However, in most basins, availability to daily precipitation data is easily possible. Therefore, aim of present study is an evaluation and comparison of IDF curves derived from the integrating fractal theory and generalized extreme value distribution relationship for ungaged site on the basis concept of fractal properties of precipitation with the empirically common relationships and determination of the error rate and calculation accuracy and reliability of this relationship into other relationships. Materials and Methods: In this research, by using of data of maximum depth of annual rainfall at daily duration, construction of IDF curves with the method based on the approach of an integrated of fractal nature of rainfall data and generalized extreme value distribution was done. Then, IDF curves was created by applying Ghahraman method of the empirical relationship was given for this method and at the conventional method of statistical analysis of extreme annual rainfall data at different durations for study station. Ultimately, evaluation and quantitative and qualitative comparison of results of fractal theory method with Ghahraman empirical relationship was done. This research was applied for the Chenaran rain gauge station at latitude 36° 3838" and longitude 59°0753.1". Results: Investigation of Fractal behavior in precipitation data at the Chenaran rain gauge station showed precipitation properties at time range from 1 to 7 days, follows from the simple scaling hypothesis (Monofractal) and the estimated design storm by fractal theory has a good agreement with the precipitation observed data. The results at Chenaran rain gauge station shows the accuracy superiority of an integrated of fractal theory and generalized extreme value distribution relationship with an error average 9.34 than the Ghahraman empirical relationship with an error average 16.43. In addition, estimation error of quantities IDF by the fractal theory relationship to the conventional method that is based on the real data at 24 hours duration was calculated zero. So far as the construction of IDF curves by an integrated of fractal theory and generalized extreme value distribution relationship, only is done by using the 24-hour maximum rainfall intensity data; it can be concluded; the mentioned method has the suitable accuracy and acceptable results. Conclusion: The present research is an attempt to increase the use of IDF scaling relationship than to using of compiled empirical relationships that conducted without regard to geographical and hydrological conditions; for using in regions that are faced with deficiency or the lack of rainfall data. The important characteristics of this relationship is the foundation of it based on the fractal properties of rainfall and in contrast, prepared of IDF curves in both experimental and conventional method is only depends on the statistical and mathematical analysis without attention to physical principles of precipitation process and thus will follow increase the uncertainty of the results.