قيمت‌گذاري و تعيين زمان بهينۀ كاهش قيمت فروش كالاي فاسد‌شدني براي افزايش نرخ تقاضا

Pricing and Determining the Optimal Discount of Perishable Goods to Speed up Demand Rate

در بازارهاي رقابتيِِ كالاي فاسد‌شدني، تعيين قيمت كالا و ايجاد فرصت براي مشتري براي تسريع در فروش كالا از طريق تخفيف، امري حياتي به‌شمار مي­رود. عموماً با گذشت عمرِ كالاهاي فاسد‌شدني، ارزش آن نزد مشتري كاهش مي يابد. در اين شرايط براي تشويق به خريد، سياست‌هاي مختلفي از جمله تخفيف يا كاهش قيمت فروش مؤثر است. تاكنون در ادبيات پژوهش مدلي براي تعيين زمان بهينۀ اعلام كاهش قيمت ارائه نشده است؛ در‌حالي‌كه اعلام زودهنگام يا ديرهنگام قيمت سود بنگاه را كاهش مي‌دهد؛ بنابراين در اين مقاله مدلي با ويژگي‌هاي معرفي‌شده در سطح بنگاه تحليل مي‌شود. در مدل‌سازيِ مسئله فرض شده است با اعلام كاهش قيمت، نرخ تقاضا تغيير محسوس دارد و نرخ تقاضا تابعي از قيمت و زمان است. همچنين نرخ تقاضا در زمان تخفيف، ابتدا نسبت به زمان افزايشي در نظر گرفته شده است و سپس با گذشت زمان، اين نرخ كاهش مي­يابد. هدف مدل تعيين مقادير بهينۀ قيمت فروش، زمان تخفيف و اندازۀ سفارش است تا سود كل در بازه‌اي مشخص و تك­دوره­اي حداكثر شود. پس از مدل‌سازي مسئله،‌ نشان داده مي­شود كه تابع سود تابعي مقعر است و قيمت و زمان تخفيف بهينه منحصر به فرد است. سپس با استفاده از الگوريتم ابتكاري برگرفته از ادبيات پژوهش، ميزان سفارش بهينه با تعيين قيمت بهينه و زمان بهينۀ تخفيف محاسبه شده است.

In the competitive market of perishable cargoes, determining the price of the product and making opportunities for customers to accelerate the sale of goods through discounts is crucial. Over the life of perishable goods, generally its value reduced to the customer, in this situation, to encourage the purchase, policies such as a discount or reduced price sales policies can be effective. Literature has not provided a model for determining the optimal time to announce a price reduction. While early or late prices announcement could reduce profit, the aim of this paper is to analyze such a model at the level of an enterprise. In the modeling, we assumed that by announcing price discount, tangible changes occur in demand, and demand is a function of price and time. The demand rate in the discount time is decreasing in the beginning of the time and then declining over time. The purpose of the model is determining the optimal price, discount time and order size to maximize the total profit in a single period. After modeling, concavity of the profit function is considered and optimal pricing and discounts are exclusive. Then, a heuristic algorithm derived from the literature was used in order to determine the optimal price, the optimal discount time and the optimal order quantity.