كنترل ارتعاشات عرضي تير تحت تحريك هارمونيك خارجي توسط چاه غيرخطي انرژي

Lateral vibration control of a beam subjected to the harmonic external load using a nonlinear energy sink

در اين مقاله به بررسي رفتار ارتعاشي يك تير دوسرگيردار متصل به يك جاذب غيرخطي ارتعاشاتي كه تحت بار نوساني با دامنه هاي تحريك مختلف است، پرداخته شده است. اين سيستم در واقع يك مدل ساده و محلي از سازه هاي دريايي تحت تحريك سيال خارجي را ارائه مي دهد. براي مدل-سازي تير از تئوري اويلر-برنولي و براي مدل سازي جاذب (چاه غيرخطي انرژي)، از فنر غيرخطي و دمپر خطي استفاده شده است. پاسخ سيستم به صورت تحليلي (روش متوسط گيري مختلط شونده) و عددي (روش رانگ-كوتاي مرتبه چهارم)، به دست آمده است و بر اين اساس محدوده مناسب پارامترهاي جاذب، براي كاهش بهينه ارتعاشات استخراج شده است. علاوه بر اين شرايط رخداد انشعابات زين اسبي و هاپ عام و همچنين تاثير آن ها در رخداد نوسانات تخفيفي در سيستم بررسي شده است. نتايج نشان دادند كه ميرايي چاه غيرخطي انرژي، تاثير زيادي بر روي كارايي آن دارد. در ضمن با نزديك شدن محل نصب جاذب به تكيه گاه ها احتمال رخداد پديده نوسانات تخفيفي كاهش مي يابد و پاسخ گذاري سيستم نيز طولاني تر مي شود.

Annihilating of unwanted vibrations of mechanical systems is one of the necessary requirements of designers over years. This current paper investigates dynamical behavior of a clamped-clamped beam attached to a Nonlinear Energy Sink (NES) under the harmonic force with different amplitudes. The nonlinear absorber consists of a linear damper and an essentially nonlinear stiffness. The considered system is a simple model of offshore structures subjected to the external fluid flow. In order to simulate the primary system, Euler-Bernoulli beam theory has been applied. Occurrence of Strongly Modulated Responses (SMR) under sinusoidal load reflects the efficiency of the absorber. Analytical approach (complexification-averaging method) and numerical solution (Runge-Kutta method) are applied for comparison and validation of the results. The boundaries of occurrence of Saddle-node and Hopf bifurcations and relaxation oscillations are obtained. The results show that the NES damping has substantial influence on the NES performance. Furthermore, by approaching the NES location to the beam supports, the probability of occurrence of the SMR decreases and the transient responses of the system lasts longer.