تحليل فراواني دومتغيره‌ خشكسالي در حوضه‌ آبريز قره‌سو - گرگانرود با استفاده از توابع مفصل

Bivariate Drought Frequency Analysis in Gharesoo-Gorganrud Basin by Using Copulas

خشكسالي يك پديده حدي طبيعي است كه مي‌تواند ابعاد گوناگون زندگي بشر را تحت تأثير قرار دهد. شناخت رفتار اين پديده در مديريت منابع آب كه در ارتباط بي‌واسطه با مفهوم خشكسالي است، اهميت ويژه‌اي دارد. آگاهي از فراواني رويدادهاي خشكسالي با بزرگي مشخص، از جمله مواردي است كه مي‌تواند در مديريت و برنامه‌ريزي منابع آب بسيار مفيد واقع شود. اين آگاهي با استفاده از روش‌هاي تحليل فراواني خشكسالي فراهم مي‌شود. با توجه به ماهيت چند متغيره خشكسالي، مطالعه هر يك از وجوه يا متغيرهاي آن به‌صورت منفرد احتمالاً نمي‌تواند شناخت جامع و كارآمدي از رفتار اين پديده را حاصل كند. ازاين‌رو، در سال‌هاي اخير روش‌ها و تكنيك‌هاي گوناگون متعددي براي تحليل فراواني چندمتغيره خشكسالي توسعه يافته‌اند. كاربرد توابع مفصل در تحليل فراواني چندمتغيره خشكسالي، يكي از رويكردهايي است كه به دليل ماهيت چندمتغيره خشكسالي و همبستگي ميان متغيرهاي آن، كارآمدي قابل‌ملاحظه‌اي در اين زمينه از خود نشان داده است. هدف تحقيق حاضر، مطالعه‌ رويدادهاي خشكسالي هواشناسي و هيدرولوژيك در حوضه آبريز قره‌سو – گرگانرود و اجراي تحليل فراواني دومتغيره خشكسالي در اين حوضه به‌وسيله توابع مفصل بر مبناي دو متغير شدت و تداوم خشكسالي است كه با بررسي روابط ميان متغيرهاي خشكسالي در اين حوضه همراه خواهد بود و نتايج آن مي‌تواند در برنامه‌ريزي اقدامات مربوط به مواجهه با خشكسالي در ناحيه موردمطالعه مورد استفاده قرار گيرد. مواد و روش‌ها: در مطالعه حاضر از توابع مفصل به‌منظور اجراي تحليل فراواني دومتغيره خشكسالي در حوضه آبريز قره‌سو – گرگانرود استفاده مي‌شود. دو متغير شدت و تداوم خشكسالي بر اساس شاخص‌هاي خشكسالي هواشناسي و هيدرولوژيك براي تعداد 23 زيرحوضه در ناحيه مورد مطالعه محاسبه و در تحليل فراواني به‌كار گرفته مي‌شوند. محاسبه متغيرهاي شدت و تداوم خشكسالي بر اساس شاخص‌هاي خشكسالي هواشناسي و هيدرولوژيك انجام مي‌گيرد. به‌علاوه، كارآمدي توابع مفصل مختلف در هر يك از زيرحوضه‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد و دوره‌هاي بازگشت متناظر با مقادير شدت و تداوم متوسط خشكسالي در هر زيرحوضه محاسبه مي‌شوند. در پايان، نقشه‌هاي دوره بازگشت خشكسالي‌هاي هواشناسي و هيدرولوژيك براي ناحيه مورد مطالعه ترسيم مي‌شوند. يافته‌ها: در زيرحوضه‌‌هاي مورد مطالعه، بين فراواني رويدادهاي خشكسالي هواشناسي با ميانگين‌‌هاي متغيرهاي شدت و تداوم خشكسالي رابطه همبستگي معكوس آشكاري وجود دارد. به‌علاوه، همبستگي بالايي بين آماره‌‌هاي ميانگين دو متغير شدت خشكسالي و تداوم خشكسالي هواشناسي مشاهده مي‌شود. همچنين، بين فراواني رويدادهاي خشكسالي هيدرولوژيك با ميانگين تداوم خشكسالي رابطه همبستگي معكوس آشكاري وجود دارد. اما در مورد همبستگي ميان متغيرهاي شدت و تداوم خشكسالي هيدرولوژيك، مشاهده مي‌‌شود كه مقدار ضريب همبستگي بسيار پايين‌‌تر از مقدار متناظر بين متغيرهاي شدت و تداوم خشكسالي هواشناسي است. اين مسأله مي‌‌تواند به ميزان قابل توجهي ناشي از تأثير بزرگي مقادير دبي ثبت شده در هر زيرحوضه بر مقدار متغير شدت خشكسالي هيدرولوژيك باشد. در مجموع، نتايج بيانگر آن است كه بالاترين ميزان كارايي براي اجراي تحليل فراواني رويدادهاي خشكسالي هواشناسي و هيدرولوژيك در ناحيه مورد مطالعه مربوط به تابع مفصل گامبل - هوگارد است. افزون بر اين، بر اساس اغلب شاخص‌هاي مورد بررسي در اين مطالعه، بزرگ‌‌ترين مقادير دوره بازگشت توأم متناظر با مقادير ميانگين شدت و تداوم خشكسالي در زيرحوضه‌هاي 18 و 22 مشاهده مي‌شوند. نتيجه‌گيري: با توجه به نتايج به‌دست‌آمده، در ناحيه مورد مطالعه افزايش تجمعي شدت خشكسالي هواشناسي تا حد زيادي ناشي از افزايش تداوم رويداد خشكسالي است. همچنين، در مجموع مي‌توان تابع مفصل گامبل - هوگارد را به‌عنوان كارآمدترين گزينه در ميان توابع مفصل مورد مطالعه، براي اجراي تحليل فراواني خشكسالي در ناحيه مورد مطالعه در نظر گرفت.

Background and Objectives: The drought is considered to be one of the most important natural phenomenon affecting various aspects of human life. Therefore, understanding how this phenomenon behaves is an important part of the water resources management which is directly related to the concept of drought. Knowledge of frequency of drought events with specified magnitudes can be of great importance in water resources planning and management. This knowledge is provided by using the drought frequency analysis methods. However, because of the multivariable nature of the drought, studying its aspects or variables individually probably cannot result in an efficient and comprehensive knowledge about this phenomenon. Therefore, in the recent years, several multivariate methods and techniques have been developed for multivariate drought frequency analysis. Application of copulas in multivariate drought frequency analysis is one of the approaches that has shown a considerable efficiency in this field because of the multivariate nature of drought and the noticeable correlation between its variables. The objective of current research is to study the meteorological and hydrological drought events in Gharesoo-Gorganrud basin and perform bivariate drought frequency analysis in this basin by copulas based on the two variables drought severity and drought duration. Materials and methods: In the current study, the copulas are utilized to perform bivariate drought frequency analysis in Gharesoo-Gorganrud basin. The two variables drought severity and drought duration are calculated based on the meteorological and hydrological drought indices for 23 watersheds in the study area and are used in the drought frequency analysis. In addition, the efficiency of different copulas are assessed in each watershed and the return periods corresponding to average values of drought severity and duration are calculated in each watershed. Finally, the maps of return periods of the meteorological and hydrological droughts are plotted for the study area. Results: There are clear inverse correlations between the meteorological drought frequency and the variables severity and duration in the studied watersheds. In addition, a high correlation is seen between the mean statistics of the two meteorological drought variables severity and duration. Furthermore, there is a clear inverse correlation between the hydrological drought frequency and severity. However, it is observed that the correlation between the hydrological drought severity and duration is much lower than the corresponding value between the meteorological drought severity and duration. This issue can be caused by the effect of the magnitude of the recorded discharge in the watersheds on the value of hydrological drought severity variable. In general, Gumbel-Hougaard copula shows the highest efficiency for meteorological and hydrological drought frequency analysis in the study area. In addition, the highest values of the joint return period corresponding to the mean values of the drought severity and duration based on most of the assessed indices in this study are observed in the subbasins 18 and 22. Conclusion: According to the results, in the study area, the cumulative increase of meteorological drought severity is yielded by an increase in the duration of drought events. Also, in general, Gumbel-Hougaard copula can be considered as the most efficient option among the studied copulas for drought frequency analysis in the study area.