عنوان مقاله :
مدل سازي رشد ترك با استفاده از تركيب تئوري بدون شبكه ي كمينه ي مربعات گسسته ي هم مكان و تئوري ترك چسبنده و روش فرانمايي
عنوان به زبان ديگر :
CRACK GROWTH SIMULATION USING COLLOCATION DISCRETE LEAST SQUARES, COHESIVE CRACK, AND DIFFRACTION METHODS
پديد آورندگان :
لبيب زاده، مجتبي دانشگاه شهيد چمران اهواز - دانشكده ي مهندسي - گروه عمران , غفوري، حميدرضا دانشگاه شهيد چمران اهواز - دانشكده ي مهندسي - گروه عمران , هاشمي طباطبائي، محمدجعفر دانشگاه شهيد چمران اهواز - دانشكده ي مهندسي - گروه عمران
كليدواژه :
ترك , روش بدون شبكه‌ي كمينه‌ي مربعات گسسته‌ي هم‌مكان , تئوري ترك چسبنده , روش فرانمايي
چكيده فارسي :
در پژوهش حاضر، روش بدون شبكه‌ي كمينه‌ي مربعات گسسته‌ي هم‌مكان براي مدل‌سازي رشد ترك براساس تئوري ترك چسبنده توسعه داده شده است. روش عددي كمينه‌ي مربعات گسسته‌ي هم‌مكان، يك روش بدون شبكه‌ي واقعي است كه مبتني بر مفهوم كمينه‌سازي مربعات خطا توسعه يافته است. روش حاضر برخلاف روش‌هاي بدون شبكه‌ي ديگر به هيچ‌گونه شبكه‌ي پيش‌زمينه براي حل معادلات ديفرانسيلي حاكم بر مسئله نياز ندارد و يك روش بدون شبكه‌ي واقعي است. در روش مذكور، لحظه‌ي ايجاد ترك توسط كنترل تنش چسبنده بر جداره‌ي ترك كنترل مي‌شود و به‌تدريج با بازتر شدن دهانه‌ي ترك، ميزان تنش مذكور كاهش مي‌يابد و صفر شدن آن به معني بازشدگي كامل ترك است. براي مدل‌سازي ناپيوستگي ناشي از ترك در توابع شكل، از روش فرانمايي استفاده شده است. در نهايت، كارايي و دقت روش پيشنهادي با حل مسائل استاندارد و مقايسه‌ي نتايج حاصل از حل عددي با نتايج تحليلي و نتايج روش اجزاء محدود نشان داده شده است. نتايج حاصل نشان مي‌دهند كه روش پيشنهادي، توانايي قابل قبولي در پيش‌بيني ميدان تنش و تغييرشكل در مسائل حاوي ترك دارد و قادر است مسير رشد ترك را در مودهاي اول (كششي) و دوم (كششي ـ برشي) ترك به خوبي پيش‌بيني كند. دقت روش بالاست و نسبت به روش‌هاي بدون شبكه‌ي موجود، حساسيت كمتري نسبت به آرايش گره‌ها در دامنه‌ي مسئله دارد. در روش عددي كمينه‌ي مربعات گسسته‌ي هم‌مكان، توابع شكل به‌دست آمده، پيوستگي بالاتري نسبت به روش‌هاي ديگر كه در آن‌ها از روش مشاهده‌يي براي تشخيص ترك استفاده مي‌شود، دارند. همچنين شكل مشتقات معادلات به‌دست آمده با روش پيشنهادي، ساده‌تر از شكل نظير معادلات به‌دست آمده با روش انكسار براي تشخيص ترك است.
چكيده لاتين :
During recent years, many researches have been conducted on the numerical methods for solving the governing differential equations. FEM is one of the strongest and most useful of these methods. However, this method encounters some difficulties when deals with the problems involving moving boundaries, crack propagation or extremely large deformation due to the need of renewing the mesh of the elements. One of the solutions is the elimination of the need for the mesh. Therefore, the meshfree methods have been developed. In the present study, Collocation Discrete Least Squares Meshless method (CDLSM) is
formulated for predicting the crack growth phenomenon in the two-dimensional elastic solid problems. For simulating the crack initiation and growth, the cohesive crack concept has been implemented. CDLSM is a true meshless method which is developed based on the minimization of the sum of the squares of the errors in the nodal points in the domain and on the boundaries and does not use any kinds of background mesh for approximating the response function or for discretizing the developed system of equations. These errors in this study have been defined as the differences between the computed response from the proposed method in the nodal points and their corresponding exact responses within the domain and on the boundaries. Based on the concept of the cohesive crack, the crack initiation is modeled by controlling the existed applied vertical stresses on the crack faces. When these stresses reach a certain value, specifically in this study, the tensile strength of the concrete, the crack initiation is assumed to be occurred. After cracking, depending on the value of the opening crack displacement, (COD), applied stresses are enforced to reduce to zero for completely opened crack. For incorporating the discontinuity arising from the crack into the continuum shape function formulations of the proposed meshless method, the diffraction technique has been used.
عنوان نشريه :
مهندسي عمران شريف
عنوان نشريه :
مهندسي عمران شريف
