تحليل ديناميكي ضربه‌هاي غيرهم‌زمان سرعت پايين روي ورق چندلايه كامپوزيتي

Dynamic Analysis of Asynchronous Low-Velocity Impacts on Laminated Composite Plate

يكي از مسائل كاربردي در پديده برخورد، بررسي ضربه‌هاي غير هم‌زمان به سازه است. در اين پژوهش، تحليل ديناميكي ضربه‌هاي سرعت پايين در زمان‌ها و محل‌هاي دلخواه روي ورق‌هاي چندلايه كامپوزيتي ارتوتروپ صورت گرفته است. ابتدا معادلات ديناميكي ورق با استفاده از اصل هميلتون و با فرض تئوري كلاسيك و تغيير شكل‌هاي كوچك و در نظر گرفتن قانون تماس هرتز در مدلسازي برخورد ضربه‌زننده با هدف بدست آمده است. در ادامه، حل دقيق مسئله با بسط ميدان جابجايي و بارگذاري به صورت توابع فوريه دو بعدي ارائه شده است. صحت‌سنجي نتايج بدست آمده در قياس با مقالات به همراه تحليل همگرايي پاسخ ديناميكي، نشان‌دهنده اعتبار آن‌هاست. نتايج بدست آمده حاكي از آن است كه زمان و محل ضربه‌ها نقش موثري در برهم نهي امواج ايجاد شده و در نتيجه مقدار حداكثر نيروي تماس، كمينه و بيشينه جابجايي عرضي ايجاد شده در سازه و همچنين مقدار انرژي جذب شده توسط آن را دارد. مدلسازي ضربه‌هاي غيرهم‌زمان سرعت پايين در آزمايش سقوط آزاد، يكي ديگر از نتايج قابل توجه بدست آمده در اين پژوهش است كه مي‌تواند جايگزين آزمايش‌هاي متعدد شده و هزينه‌هاي آزمايش را كاهش دهد.

Studying asynchronous low-velocity impacts on the structure is one of the applicable problems in this field. In this research, the dynamic analysis of asynchronous low-velocity impacts with arbitrary times and locations on the orthotropic laminated composite plates has been investigated. The dynamic equations of motion are obtained using Hamilton’s principle with the assumptions of small deformations and the Hertzian contact law is used for modeling the contact between target and impactors. Then, the closed form solution of the governing equations is obtained using double Fourier expansion of displacement and loading fields. The accuracy of the results has been checked by comparing them to those in the literature in conjunction with the example considering the convergence of the results. Several numerical examples showed that the times and locations of the impacts play an important role on the superposition of induced waves which affect maximum contact forces, minimum and maximum of the plate transverse displacements, as well as the plate, absorbed energy. Modeling asynchronous low-velocity impacts of drop test could be mentioned as one of the significant results of this study. This modeling can substitute for experimental tests and decrease the costs.