نتايج وجودي بهترين زوج هاي نزديني براي رده اي خاص از نگاشت هاي غيردوري در فضاهاي باناخ غيربازتابي

Existence Results of best Proximity Pairs for a Certain Class of Noncyclic Mappings in Nonreflexive Banach Spaces Polynomials

ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ يك زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ از زير ﻣﺠﻤﻮﻋﻪﻫﺎي ﻓﻀﺎي متريك ﺑﺎﺷﺪ. يك نگاشت غيردوري ناميده مي‌شود هرگاه . عضو يك بهترين زوج نزديني ﺑﺮاي يﻧﮕﺎﺷﺖ ﻏﯿﺮدوري ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﻫﺮﮔﺎه ﻧﻘﺎط ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮده كه ﻓﺎﺻﻠﻪ دو ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ و را ﺗﻘﺮيﺐ ﺑﺰﻧﻨﺪ، ﺑﻪ ايﻦ ﻣﻌﻨﺎ ﮐﻪ . ﻫﺪف اﺻﻠﯽ ايﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﺮرﺳﯽ وﺟﻮد ﭼﻨﯿﻦ ﻧﻘﺎﻃﯽ ﺑﺮاي رده‌اي ﺧﺎص از ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎي ﻏﯿﺮدوري ﺗﺤﺖ ﻋﻨﻮان ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎيC - ﻏﯿﺮاﻧﺒﺴﺎﻃﯽ ﻧﺴﺒﯽ است ﮐﻪ اﺧﯿﺮاً در ﻣﺮﺟﻊ [1] ﻣﻌﺮﻓﯽ شده است. ﺑﺮاي اين ﻣﻨﻈﻮر از يﮏ ﻣﻔﻬﻮم ﻫﻨﺪﺳﯽ ﺟﺪيﺪ ﺑﻪﻧﺎم - ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺷﺒﻪ ﻧﺮﻣﺎل يك‌نواﺧﺖ ﮐﻪ ﺑﺮ يﮏ زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ و ﻣﺤﺪب از زيﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪﻫﺎي يك ﻓﻀﺎي ﺑﺎﻧﺎخ ﮐﻪ ﻟﺰوﻣﺎً بازتابي نيست، اﺳﺘﻔﺎده ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺗﺒﯿﯿﻦ ﺑﻬﺘﺮ اين ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻫﺮ زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ، ﺑﺴﺘﻪ، ﮐﺮاﻧﺪار و ﻣﺤﺪب در ﻓﻀﺎﻫﺎي ﺑﺎﻧﺎخ ﺑﻪﻃﻮر يك‌نواﺧﺖ ﻣﺤﺪب ﺗﺤﺖ ﺷﺮايﻂ ﮐﺎﻓﯽ داراي ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺷﺒﻪ ﻧﺮﻣﺎل - يك‌نواﺧﺖ اﺳﺖ. در ﻧﻬﺎيﺖ ﺑﺎ اراﺋﻪ ﭼﻨﺪ ﻣﺜﺎل ﮐﺎرﺑﺮدي ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﯽ اﺛﺮﺑﺨﺶ ﺑﻮدن ﻧﺘﺎيﺞ ﺣﺎﺻل مي‌پردازيم.