بررسي گسترش موج در نانوصفحه مدرج تابعي تحت بار حرارتي غيرخطي روي بستر الاستيك براساس نظريه پالايش يافته چهار متغييره

Wave Propagation in Embedded Temperature-dependent Functionally Graded Nano-plates Subjected to Nonlinear Thermal Loading According to a Nonlocal Four-variable Plate Theory

در اين مقاله از يك روش حل تحليلي به منظور مطالعه اثرات بارگذاري حرارتي روي يك نانوصفحه مدرج تابعي قرار گرفته روي بستر الاستيك با استفاده از يك نظريه چهار متغيره پالايش شده استفاده شده است. بارگذاري حرارتي مورد استفاده از نوع رسانش گرمايي مي‌باشد كه در اين پژوهش از تغييرات غيرخطي دما استفاده شده است. با به كارگيري روابط انتقال حرارت جابه جايي روابط توزيع دماي غيرخطي در راستاي ضخامت صفحه به دست آمده اند. خواص فيزيكي وابسته به دماي نانوصفحه با استفاده از مدل موري-تاناكا درجه‌بندي شده اند. براي در نظر گرفتن اثرات مقياس كوچك از نظريه غيرمحلي ارينگن استفاده شده است. معادلات حاكم با به كارگيري اصل هميلتون به دست آمده‌اند. بسامدهاي به دست آمده با مقايسه با تحقيقات اخير صح تسنجي شده اند. علاوه بر اين، اثرات پارامترهاي گوناگون مثل توزيع دما، ضرايب بستر الاستيك، پارامتر غيرمحلي و شاخص گراديان بر روي گسترش موج نانوصفحه وابسته به اندازه مدرج تابعي مورد بررسي قرار گرفته است.

In this article, an analytical approach is used to study the effects of thermal loading on the wave propagation characteristics of an embedded functionally graded nano-plate based on refined four-variable plate theory. The heat conduction equation is solved to derive the nonlinear temperature distribution across the thickness. Temperature-dependent material properties of nano-plate are graded using Mori-Tanaka model. The nonlocal elasticity theory of Eringen is introduced to consider small-scale effects. The governing equations are derived by means of Hamilton’s principle. Obtained frequencies are validated with those of previously published works. Moreover, effects of different parameters such as temperature distribution, foundation parameters, nonlocal parameter and gradient index on the wave propagation response of size-dependent functionally graded nano-plates have been investigated.