تحليل ناپايداري استاتيكي و ديناميكي پولين نانومحرك‌هاي دوسر گيردار نيمه متأثر: تأثير الكترود زيرلايه

Static and Dynamic Pull-in Instabilities Analysis of Partially Affected Clamped Nano Actuators: The Substrate Effect

تحقيقات بسيار زيادي پيرامون مدلسازي ناپايداري‌هاي سيستم‌هاي ميكرو/نانو الكترومكانيكي با اندازه يكسان دو الكترود متحرك و زيرلايه تاكنون انجام شده است، ولي پژوهشي كه مدل سازي ناپايداري پولين استاتيكي و ديناميكي ميكرو/نانومحرك‌ها را با وجود الكترود زيرلايه كوتاه‌تر (نيمه متأثر) و با درنظر گرفتن اثرات ابعاد كوچك مورد بررسي قرار بدهد يافت نشده است. در پژوهش حاضر، رفتار استاتيكي و ديناميكي ميكرو/نانوتير دوسرگيردار نيمه متأثر موردبررسي قرارگرفته و اثرات ناشي از جابه جايي موقعيت و طول الكترود زيرلايه مطالعه شده است. معادلات حركت غيرخطي اويلر-برنولي و شرايط مرزي متناظر با آن، مبتني بر تئوري غيركلاسيك تنش مزدوج اصلاح شده به‌دست آمده اند. براي حل معادلات ديفرانسيل از روش حل عددي المان محدود بهره برده شده است. دقت روش المان محدود مورداستفاده از طريق مقايسه با نتايج به‌دست آمده پژوهش‌هاي پيشين اعتبارسنجي شده است و تطابق خوبي بين نتايج مشاهده شد. نتايج نشان‌دهنده اين هستند كه با كاهش طول الكترود زيرلايه، مقدار ولتاژ و نيروي موئينگي نهايي افزايش مي‌يابد. كاهش طول الكترود زيرلايه باعث كاهش اندكي در جابه جايي نهايي مي‌شود. در نهايت، يك پارامتر جديد متعادل كننده اثر اندازه-نيروي موئينگي براي نانوتيرها معرفي خواهد شد كه باعث تغيير رفتار نانوتير مي‌گردد.

Many researches have been carried out for modeling of micro/nano electromechanical systems instabilities, in which both movable and substrate electrodes are at the same size; however, there is no research considering the static and dynamic pull-in instabilities of micro/nano actuators with a smaller substrate electrode in the presence of small size effects. In the present study, the static and dynamic behaviors of partially affected clamped micro/nano actuators are investigated and the effects of position and length of the substrate electrode are analyzed. The non-linear Euler-Bernoulli governing equation of the beam motion and the corresponding boundary conditions are derived using the Modified couple stress theory. Finite element method is utilized to solve the governing equations. In order to investigate the accuracy of the utilized finite element method, the obtained results are compared with those available in the literature and a good agreement between them was found. The results demonstrate that a decrease of the substrate electrode length leads to an increase of the required pull-in voltage and the pull-in capillary force. Moreover, a small reduction in the pull-in deflection of the nano-beam is observed because of the decrease of the substrate electrode. Finally, a new parameter, named as balanced size effect-capillary force which changes the trend of the behavior of the nano-beam, is introduced.