بررسي ارتعاشات آزاد نانوصفحات مركب گرافن-برن نيتريد در محيط حرارتي با استفاده از تئوري آيفانتيس توام با گراديان سرعت و روش ريتز

Free Vibration of Heterostructures of Graphene and Boron Nitride in Thermal Environment via Aifantis Theory with Velocity Gradients and Ritz Method

اين مطالعه به بررسي ارتعاشات جانبي صفحات تك لايه و چند لايه با معماريهاي متفاوت گرافن/برن نيتريد در محيط حرارتي مي‌پردازد. بدين منظور ابتدا نيروي واندوالز بين صفحات با استفاده از معادله لنارد-جونز 6- 12 شبيه سازي شده است. سپس از تئوري ورق اصلاح شده دو متغيره براي شبيه سازي رفتار ارتعاشي صفحات مركب تك لايه گرافن/برن نيتريد يا صفحات مركب با چيدمان عمودي، استفاده شده است. براي آميختن اثر سايز با فرضيات تئوري ورق اصلاح شده دو متغيره، از تئوري آيفانتيس براي استخراج انرژي پتانسيل غير كلاسيك استفاده شده است، همچنين با يك مقياس طول اضافي از گراديان سرعت نيز در استخراج انرژي جنبشي بهره گرفته شده است. براي استخراج معادلات مقادير ويژه حاكم بر مساله از اصل هميلتون توام با روش ريتز استفاده شده است. يافته‌ها نشان مي‌دهند كه در تعداد لايه‌هاي ثابت گرافن و برن نيتريد با انتخاب چيدماني مناسب مي‌توان فركانس پايه غير هم فاز را كمينه يا بيشينه نمود. در نانوصفحات مركب تك لايه با كنترل فضاي اشغال شده توسط برن نيتريد مي‌توان فركانس پايه نانو ورق را بهبود بخشيد. صرف نظر از نوع ورق مركب مورد مطالعه، با افزايش دما يا افزايش مقياس طول، فركانس پايه كاهش مي‌يابد.

This article aims to investigate the free vibration of mono-/ multi-layered hererostructures of graphene and boron nitride in thermal environment. To this end, at first, the nonlinear model of inter-layered interaction between different layers are estimated based on Lenard-Jones 6-12 potential, then two variable refined plate theory is used to model the vibrational behavior of in-plane heterostructures of graphnme/boron nitride or vertically stacked graphene/ boron nitride hybrid structures. To incorporate the size effect into two-variable refined plate hypothesis, Aifantis’s theory is used to derive potential energy. To formulate the kinetic energy, an additional length scale which adds gradient velocity to kinetic energy is also used. The eigen-frequency equations are obtained based on Hamilton principle and Ritz method. The results show that the layout of graphene and boron nitride layers only affect out-of-phase natural frequency of multilayered nano-plates. Also, the significant impact of number of boron nitride layers used in heterostructures on the reduction of natural frequency of hybrid structure is demostrated. By controlling the area occupied by boron nitride in mono-layered hybrid structures, one can enhance the natural frequency of nano-sheets. The effects of the value of length scale parameter and temperature change on natural frequencies are studied as well.