بهينه سازي پرتفوي از طريق ارزش در معرض ريسك شرطي (CVaR) تحت فرايند واريانس گاما (VG)

در روش هاي قراردادي بهينه سازي پرتفوي ، پويايي قيمت ابزار مالي با كاپيولاي گوسي[i] شرح داده مي شود. در بهينه سازي با روش GC ، بدون در نظر گرفتن چولگي و كشيدگي نرخ بازدهي سرمايه،  CVaR  ‌بهينه پرتفوي  كمتر از مقدار واقع  آن برآورد مي شود. در اين تحقيق، با معرفي فرايند هاي لوي[ii] راهي براي بهينه سازي پرتفوي  ابداع و ارائه مي گردد. به نحوي كه در اين روش، به جاي GC، بر پويايي قيمت لگاريتمي دارايي ها با تابع كاپيولا ، واريانس گاما (VGC) تمركز دارد. با مطالعه موردي كه بر روي شاخص هاي بازار سهام ايران انجام شد، بهترين موقعيت هاي كم ريسك شاخص كل، شاخص بازار و شاخص صنعت با تابع عملكرد CVaR تحت مدل VG محاسبه گرديد. نتايج نشان ميدهد كه: الف) CVaR  با كاپيولاي گوسي، ميزان ريسك پرتفوي  را كمتر از مقدار واقعي آن نشان مي دهد. ب) پرتفوي بهينه،  VaR  و  CVaR   وقتي هر بار يك پارامتر از چولگي يا كشيدگي نمونه تغيير مي كند، پايدار مي مانند اما  پرتفوي بهينه با افزايش يا كاهش ميانگين نمونه به طور معني داري تغيير مي كند. ج) كاپيولاي متفاوت، CVaR  متفاوتي ايجاد مي كند د)  در ساختار بهينه‌سازي پرتفوي، كشيدگي  و دم كلفت بودن (fattailedness) داراي اهميت بسيار زيادي مي‌باشد.