طراحي كنترل كننده زمان محدود براي سيستم هاي ليپ شيتز يك طرفه تأخيري

Finite time Controller Design for Time-Delay One-sided Lipschitz Systems

در اين مقاله سيستم‌ها‌ي ديناميكي با توابع غيرخطي ليپ شيتز يك طرفه در حضور تأخير زماني و ترم هاي نامعلوم ناشي از عدم قطعيت‌هاي مدل و اغتشاشات خارجي مورد مطالعه قرار مي‌گيرند. شرط ليپ شيتز يك طرفه نسبت به شرط متداول و مرسوم ليپ شيتز محافظه كاري كمتري داشته و دسته وسيع تري از توابع غير خطي را شامل مي شود. هدف از اين مقاله، طراحي كنترل كننده فيدبك حالت براي سيستم مذكور است به نحوي كه پايداري مقاوم و زمان محدود متغير‌هاي حالت سيستم حلقه بسته تضمين شود. براي اين منظور، بر‌اساس رويكرد لياپانوفي در آناليز پايداري سيستم هاي تأخيري، تابعك لياپانوف-كراسوفسكي مناسب براي سيستم تأخيري مذكور، انتخاب گرديده و شرايط كافي جهت پايدارسازي زمان محدود مقاوم بر اساس نامساوي‌هاي ماتريسي خطي بيان شده است. همچنين از حل نامساوي هاي ماتريسي استخراج شده، بهره فيدبك حالت محاسبه گرديده است. در پايان نيز مثالهاي عددي و شبيه سازي هايي براي نشان دادن كارايي روش پيشنهادي ارائه شده است. همچنين نشان داده شده است كه قضيه ارائه شده در اين مقاله داراي محافظه كاري كمتري بوده و محدوده عملكردي وسيعتري را شامل مي‌شود.

This article studies dynamical systems with one-sided Lipchitz nonlinear functions in the presence of time-delay and unknown terms due to model uncertainties and external disturbances. The one-sided Lipchitz condition is less conservatism with respect to well-known Lipchitz condition and includes a wider class of nonlinear functions. The goal of this paper is design of state feedback controller for the considered system which guarantees the robust and finite time stability of the state variables of the closed-loop system. For this purpose, based on the Lyapunov approach in stability analysis of time-delay systems; the appropriate Lyapunov-Krasovskii functional is selected and the sufficient conditions for robust finite-time stabilization are given based on linear matrix inequalities. The feedback gain is also calculated by solving the obtained matrix inequalities. Finally, numerical examples and simulations are given to show the performance of the proposed method. Additionally, it is shown that the proposed theorem has been less conservative and its functional range is wider.