تحليل فراواني خشكسالي هيدرولوژيك حوضه كرخه با استفاده از تحليل آماري دو متغيره

Hydrologic Drought Frequency Analysis in Karkhe Basin Based on Bivariate Statistical Analysis

در سال هاي اخير بر روي جزئيات توزيع توام خصوصيات خشكسالي از جمله شدت و مدت، با استفاده از توابع كوپلا ارزيابي گسترده اي صورت گرفته است. هر چند تلاش كمي در زمينه مدل سازي خصوصيات خشكسالي محاسبه شده براساس داده هاي جريان رودخانه، خصوصاً در مناطق نيمه خشك مانند جنوب ايران، انجام شده است. در اين مطالعه دو هدف يافتن مناسب ترين تابع توزيع حاشيه اي شدت و مدت خشكسالي هيدرولوژيك و همچنين يافتن بهترين تابع كوپلا آن مدنظر قرار گرفته است. بدين منظور، ابتدا با استفاده از تئوري دنباله ها، شدت و مدت خشكسالي هيدرولوژيك در ايستگاه هاي دبي سنجي حوضه آبريز كرخه استخراج و وجود روند با استفاده از آزمون ناپارامتري منكندال اصلاح شده، مورد بررسي قرار گرفت. سپس با استفاده از روش گشتاورهاي خطي بهترين تابع توزيع حاشيه اي براي سري هاي شدت و مدت خشكسالي استخراج شد. در ادامه پارامتر توابع كوپلا فرانك، كلايتون و گامبل با استفاده از روش هاي مستقيم و غير مستقيم محاسبه و با استفاده از آزمون هاي نكويي برازش، گامبل بهترين تابع كوپلا شناخته شد. در نهايت دوره بازگشت هاي توام و شرطي شدت و مدت خشكسالي براي هر يك از ايستگاه ها استخراج شد. نتايج نشان داد كه شدت و مدت خشكسالي براي تمامي ايستگاه هاي هيدرومتري حوضه كرخه از توزيع حاشيه اي مقادير حداكثري تعميم يافته و همچنين از تابع كوپلا خانواده گامبل پيروي مي كنند و اين موضوع مي تواند در توسعه مدل هاي منطق ه اي توابع كوپلا استفاده شود.

In recent years, the joint distribution properties of drought including severity and duration have been widely evaluated using copula. Few studies, however, have worked on drought modeling based on stream flow, especially in semi-arid regions such as the southern regions of Iran. This study followed two purposes. The first purpose was to find the appropriate marginal distribution function for hydrologic drought duration and severity, and the other one was to find appropriate copulas. First, the severity and duration of hydrological droughts in the hydrometery stations in the Karkhe basin were extracted by the run’s theorem, and the absence of trends was tested using the modified Mann-Kendall trend test. Appropriate marginal distribution functions for duration and severity drought were derived by using the linear moment's method. In addition, copula’s parameters for Frank, Clyton and Gumbel families were calculated by both direct and indirect methods. The best copulas were selected by the goodness of fit tests. Finally, the joint and conditional return periods for duration and severity drought were derived for each station. The results showed that drought severity and duration for all hydrometery stations in Karkhe basin followed both the generalized extreme value marginal distribution function and Gumbel copulas family, which could be used for regional copulas modeling.