استفاده از توابع پايه شعاعي با پارامتر شكلي متغير براي حل معادلات ديفرانسيل جزيي

در اين مقاله از روش هاي بدون شبكه مبتني بر توابع پايه اي نيوتن موضعي براي حل معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي وابسته به زمان استفاده شده است. به منظور پايداري بيشتر از هسته هاي شعاعي به طور متغير مقياس شده براي ساخت توابع پايه اي نيوتن استفاده شده است. در ادامه با در نظر گرفتن توابع پايه اي معرفي شده به عنوان توابع آزمون، تابع جواب در راستاي متغير مكان با استفاده از توابع آزمون به روش هم مكاني تقريب زده مي شود. سپس با استفاده از روش خطوط، به دستگاهي از معادلات با مشتقات معمولي بر حسب تابع جواب در راستاي متغير زمان دست يافتيم. روش هاي معرفي شده را براي حل معادله غيرخطي برگرز به كار گرفته و با مشاهده نتايج عددي دقت و كارآيي روش مشخص خواهد شد.