روش لاگرانژ بهبود يافته براي حل دستگاه معادلات قدرمطلق و كاربرد آن در مسايل مقدار مرزي دونقطه اي

يكي از موضوعاتي كه در سالهاي اخير مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته بررسي دستگاه معادلات قدرمطلق مي باشد. دستگاه معادلات قدرمطلق به دليل اين در آن مسايل مكمل خطي و همچنين برنامه ريزي خطي و برنامه ريزي درجه دوم محدب گنجانده شده است در بهينه سازي داراي اهميت مي باشد. اين مقاله به بيان روشي جديد براي حل دستگاه معادلات قدرمطلق مي پردازد. براي اين منظور، ابتدا دستگاه معادلات قدر مطلق رابه سيستم خطي تبديل كرده و سپس براي حل آن از روش كاراي لاگرانژ بهبود يافته استفاده مي شود. اين مقاله همچنين به بررسي دسته اي از مسايل مقدار مرزي دونقطه اي پرداخته و روشي جديد براي حل آن ارائه مي دهد . نشان داده مي شود اين دسته از مسايل با دستگاه معادلات قدر مطلق معادل است. براي نشان دادن كارايي روش پيشنهادي، مسايل دستگاه معادلات قدر مطلق را بطور تصادفي توليد كرده و حل مي نماييم . علاوه براين دسته اي از مسائل مقدار مرزي دو نقطه اي نيز از طريق دستگاه معادلات قدر مطلق و روش جديد حل مي شوند . نتايج محاسباتي نشان مي دهد روش پيشنهاد شده از سرعت و دقت بالايي برخوردار است.