نگاشت هاي حافظ تعامد روي فضاهاي* C- مدول ضرب داخلي

فرض كنيد A يك C^*-جبرباشد، رده تمام نگاشت هاي A –خطي بين دو فضاي A مدول ضرب داخلي را در نظر مي گيريم به طوري كه براي هر دو بردار عمود برهم در فضاي دامنه، تصاوير آنها تحت نگاشت مورد نظر در فضاي برد، بر هم عمود باشند. در اين مقاله، قصد داريم ي شكل نگاشتهاي A –خطي كه تعامد را حفظ مي كنند، معين كنيم. براي اين منظور فرض كنيم E و F دو فضاي A مدول ضرب داخلي باشند و +A مجموعه تمام عناصر مثبت A باشد. ثابت مي كنيم كه يك نگاشت A خطي T:E→F تعامد را حفظ مي كند اگر وفقط اگر +a∈A وجود داشته باشد به قسمي كه به ازاي هر x,y∈E تساوي ⟨Tx,Ty⟩= a2 ⟨x,y⟩ برقرار باشد. ابتدا يادآوري مي كنيم دو بردار x,y به طور معمولي بر هم عمود هستند اگر وفقط اگر =0و سپس مفهوم تعامد در يك فضاي A مدول ضرب داخلي را به سه روش جديد ارائه مي كنيم و نشان مي دهيم كه يك نگاشت A –خطي حافظ تعامد معمولي است اگر و فقط اگر حافظ هر كدام از تعامد هاي جديد باشد.