تخمين زاويه ورود با استفاده از حسگري فشرده مبتني بر ماتريس اندازه‌گيري DFT

DOA Estimation Using Compressive Sensing Based on DFT Measurement Matrix

در اين مقاله، يك روش جديد براي تخمين زاويه ورود با استفاده از ساختار آرايه خطي غيريكنواخت و مدل‌سازي ماتريس اندازه‌گيري به­ صورت ماتريس DFT ارائه شده است. به ­منظور تخمين دقيق زاويه ورود با روش حسگري فشرده، فضاي زاويه‌اي پيوسته بايد با گام‌هاي كوچك تقسيم‌بندي شود. تقسيم‌بندي فضاي زاويه‌اي پيوسته با گام‌هاي كوچك، منجر به افزايش همدوسي بين ستون‌هاي ماتريس اندازه‌گيري شده و تخمين زاويه ورود امكان‌پذير نخواهد بود. براي حل مشكل بيان شده، در اين مقاله يك روش جديد براي مدل‌سازي ماتريس اندازه‌گيري به صورت ماتريس DFT پيشنهاد مي‌شود. براي افزايش دقت تخمين، لازم است كه ابعاد ماتريس DFT يا به عبارتي ديگر تعداد آنتن‌هاي آرايه زياد باشد. بالا بودن تعداد آنتن‌هاي آرايه موجب پيچيده شدن سيستم مي‌شود. يك راه­كار براي كاهش تعداد آنتن‌هاي آرايه، استفاده از آرايه خطي غيريكنواخت و تشكيل يك آرايه خطي يكنواخت به ­صورت مجازي است. آرايه مجازي خطي يكنواخت، با برداري­كردن ماتريس همبستگي سيگنال‌هاي دريافتي يك آرايه خطي غيريكنواخت به­دست مي‌آيد. بالا بودن تعداد آنتن‌هاي آرايه مجازي منجر به افزايش ابعاد ماتريس DFT خواهد شد، بنابراين، تخمين زاويه‌هاي ورود منابع با دقت بالاتري صورت خواهد گرفت. نتايج شبيه‌سازي نشان مي‌دهد كه تخمين زاويه ورود با استفاده از مدل‌سازي ماتريس اندازه‌گيري با ماتريس DFT عملكرد مناسبي دارد.

In this paper, a new method is proposed to estimate the direction of arrival (DOA) using nonuniform linear array structure and modeling the measurement matrix as a DFT matrix. In order to estimate the DOA using compressive sensing (CS), continuous angle space should be divided into a discrete set using small steps. This division, leads to the increment of mutual coherence between columns of the measurement matrix and performance of the sparse recovery algorithms is degraded. To solve this problem, we propose a new method in which DFT matrix with mutual coherence of zero is used as the measurement matrix. In order to increase the accuracy of estimation, the size of DFT matrix or the number of antennas should be increased. Implementation of an array with large number of antennas is complex and expensive. A solution to decrease the number of antennas is using a non-uniform linear array and constructing a virtual uniform linear array. A virtual uniform linear array can be constructed by vectorizing the correlation matrix of the received signal of a non-uniform linear array. Increasing the number of antennas in the virtual array will increase the size of DFT matrix. Therefore, the accuracy of DOA estimation will be increased. Simulation results show that DOA estimation using compressive sensing, based on DFT measurement matrix, has a good performance in terms of mean square error of estimation.