روشي براي توليد ماتريسهاي مولد كدهاي بلوكي و LDPC كوانتومي

A Method for Producing of Generator Matrix in Quantum Block Stabilizer Codes and Quantum LDPC

سيستم هاي كوانتومي از لحاظ نظري داراي قدرت زيادي در زمينه پردازش و ارسال اطلاعات مي باشند. اما بر هم كنش آنها با محيط بيرون، يك مانع بزرگ در مسير تحقق عملي آنها است. كدهاي پايدارساز بلوكي كوانتومي، براي غلبه بر مشكل مذكور طراحي شده اند. هر كد بلوكي كوانتومي با يك ماتريس دودويي با مشخصات خاص موسوم به ماتريس مولد توصيف مي شود. اگر چه پژوهش هاي بسياري در رابطه با ويژگي هاي كدهاي تصحيح خطا با يك ماتريس مولد مفروض انجام گرفته است، اما تاكنون روشي براي پيدا كردن ماتريس هاي مولد در حالت كلي ارائه نشده است. در اين مقاله روشي براي توليد ماتريس هاي مولد به كمك الگوريتم هاي ژنتيك ارائه شده است، سپس الگوريتم، به طور خاص براي يافتن ماتريس هاي مولد كدهاي LDPC كوانتومي تغيير يافته است. نتايج شبيه سازي در نرم افزار MATLAB نشان از كارايي اين الگوريتم مي باشد كه مي تواند به عنوان يك روش كلي و سريع، نسبت به روش هاي رياضياتي و محدود گزارش شده پيشين مورد استفاده قرار گيرد.

Quantum systems theoretically have a high power in the field of processing and sending information. But their interactions with the outside world lead to the problem of their realization in the real world. Quantum block stabilizer codes have been designed to overcome this problem. Each quantum block code with specific characteristics is described as a binary matrix which is called a generator matrix. Although many studies have been performed on the properties of an error-correcting code with a given generator matrix, a general method has not still been provided for reaching to a generator matrix. In this paper, a method for producing a general generator matrix by using genetic algorithms is presented. Simulation results show the performance of the proposed algorithm.