تحليل مشخصات فيبر نوري حفره‌دار با استفاده از روش ديفرانسيل محدود در حوزه فركانسي

Analysis of Photonic Crystal fibers Using Finite Difference Frequency Domain Method

روش ديفرانسيل و المان محدود در محاسبات مشخصات فيبرهاي كريستال فوتوني نسبت به ساير روش­ها از دقت بالاتري برخوردار است. در اين مقاله در ابتدا روش ديفرانسيل محدود در بازه فركانسي براي تعيين مشخصات فيبرهاي كريستال فوتوني تشريح شد. مشخصات انتشار در فيبر كريستال فوتوني در يك شبكه سه‌گوش با هشت لايه حفره هوايي محاسبه شد و مشخصات فيبر شامل، ضريب شكست مؤثر، پاشندگي موجبري تعيين شد، سپس با استفاده از قاعده مركب سيمپسون در انتگرال دو بعدي، مقادير سطح مقطع مؤثر و همچنين گشودگي عددي با استفاده از نتايج ميدان­هاي الكتريكي حاصل، براي مقادير مختلف اندازه حفره­ ها و فاصله بين آن‌ها تعيين و نتايج آن با هم مقايسه شد. از آنجا كه تعيين پاشندگي صفر در مخابرات و به ­خصوص طراحي جبران­سازهاي پاشش داراي اهميت است با تعيين پاشندگي رنگي و طول­ موج پاشندگي صفر در اين نوع فيبرها، تأثير مشخصات حفره­ هاي هوا در نقطه صفر پاشندگي بررسي شد. در اين مقاله براي اولين بار با استفاده از روش مذكور تأثير مشخصات حفره ­ها در مشخصات فيبر كريستال از جمله پاشندگي موجبر محاسبه و نشان داده شد با افزايش اندازه حفره­ ها، در يك مقدار ثابت فاصله بين حفره ­ها طول موج پاشندگي صفر كاهش مي­ يابد و براي مقدار ثابت اندازه حفره­ ها با افزايش فاصله بين حفره ­ها طول موج پاشندگي صفر در فيبر كريستال فوتوني افزايش مي­ يابد.

Finite difference and finite element methods have more accuracy in the calculation of photonic crystal fiber (PCF) characters than other methods. In the present paper the finite difference method in the frequency domain is used to describe and determine the characteristics of PCF. The propagation characteristics of photonic crystal fiber with eight-hole layer are calculated and the fiber characteristics, consisting of, effective refractive index and waveguide dispersion are determined. Then using the composite Simpson rule for double integral, the values of effective areas and numerical apertures are obtained using the results of fields for different values of the hole sizes and distances and the results are compared. Since the determination of zero dispersion region is important in telecommunication and especially for the design of compensators, by determining the color dispersion and zero dispersion wavelength in this kind of fibers, the effects of air hole characteristics in the zero point of dispersion is verified. In this paper for the first time, using the mentioned method, the effects of the hole size in PCF characteristics such as waveguide dispersion is calculated and it is shown that increasing the air hole size in the fixed hole distance, causes the zero dispersion wavelength to decrease and for the fixed air hole with increasing the hole distance, the zero dispersion wavelength increases in the PCF..