تقريب ضرايب سري ويليامز در مسائل مكانيك شكست ارتجاعي خطي با استفاده از روش معادلات مجزا

يكي از مهم‌ترين مسائل در تحليل و طراحي سازه‌ها، وجود ترك و نقص در سازه‌هاست. بسياري از سازه‌ها كه ترك دارند، به‌صورت تحليلي قابل حل نيستند؛ از اين‌رو، حل مسائل مكانيك شكست با روش‌هاي عددي به يكي از مسائل مهم تبديل شده است. نوشتار حاضر به توسعه‌ي يك روش نيمه‌تحليلي جديد به نام روش معادلات مجزا پرداخته است، كه در آن با استفاده از نظريه‌ي مكانيك شكست ارتجاعي خطي، ضرايب ميدان ارتجاعي مجانبي نوك ترك، كه به ضرايب سري ويليامز شهرت دارند، محاسبه و با محاسبه‌ي ۴ ضريب اول سري ويليامز، ميدان جابه‌جايي و تنش تقريب زده شده است. در ادامه، با تعريف دستگاه مختصات مرجع در نوك ترك و تعريف يك فرم جديد از بردار نيروهاي گره‌يي، مسئله‌ي ترك در روش معادلات مجزا پياده‌سازي شده و با حل دو مثال عددي، روش معادلات مجزا مورد صحت‌سنجي قرار گرفته است.