تحليل غيرخطي هندسي المان هاي مستوي ابركشسان 4 گره يي با روش لاگرانژ

در نوشتار حاضر، فرمول‌بندي عددي كاملي براي تحليل غيرخطي سازه‌هاي مستوي با مصالح ابركشسان ارائه و مسائل المان محدود با استفاده از فرمول‌بندي لاگرانژ كامل تحليل شده است. فرمول‌بندي ارائه‌شده براي كرنش‌هاي بزرگ و مواد غيرخطي ابركشسان قابل استفاده است. همچنين فرمول‌بندي مذكور براي تحليل مدل‌هاي المان محدود چهارضلعي توسعه داده شده است كه نسبت به المان‌هاي ۴ گره‌يي ايزوپارامتريك كمتر به مش‌بندي اعوجاجي حساس است و فاقد مشكل قفل‌شدگي برشي ايجادشده از طريق مش‌بندي نامنظم هندسي است. به‌منظور گسترش مزاياي روش مختصات ناحيه‌ي چهارضلعي (Q‌A‌C‌M) در كاربردهاي غيرخطي، از فرمول‌بندي لاگرانژي كامل المان (H‌Y۴Q) استفاده شده است. دو مثال عددي ارائه‌شده و تأثير المان H‌Y۴Q در سادگي، كارايي و رفتار مناسب روش، براي تحليل‌هاي غيرخطي مصالح ابركشسان به طور قابل ملاحظه‌يي مشهود است.