تحليل مدل رياضي انتشار ترك هيدروليكي در محيط كشسان: رژيم سختي گرانروي

در نوشتار حاضر، يك روش شبه تحليلي توسعه‌يافته براي حل مسئله‌ي رشد ترك هيدروليكي در يك محيط كشسان و در حالت كرنش صفحه‌يي ارائه شده است. محيط نفوذناپذير و چقرمگي آن نسبتاً زياد فرض شده و همچنين جريان سيال غيرقابل تراكم و آرام در نظر گرفته شده است. ترك در همه‌ي زمان‌ها كاملاً از سيال پر شده و انتشار ترك در چارچوب مكانيك شكست خطي (L‌E‌F‌M) است، به عبارت ديگر، ترك به صورت شبه استاتيكي رشد مي‌كند. مهم‌ترين فراسنج‌هاي مؤثر در مسئله‌ي حاضر عبارت‌اند از: گرانروي سيال، چقرمگي محيط، ميزان دبي ورودي، مدول كشساني، تنش محصوركننده و مقدار زمان تزريق. در پژوهش‌هاي اخير، مسئله‌ي شكست هيدروليكي با استفاده از روش‌هاي مختلف تحليلي و شبه تحليلي بررسي شد. در بسياري موارد، نتايج پژوهش‌هاي انجام شده براي مقادير كوچك از گرانروي سيال در مقابل سختي قابل قبول است، در صورتي كه در پژوهش حاضر، با توسعه دادن روش اغتشاش، به كمك برخي از تبديلات اويلري، نتايج براي مقادير بزرگ‌تري از گرانروي نيز همگراست. نتايج اين پژوهش با مدل‌سازي عددي موجود مقايسه و بررسي شده است.