آزمون استقلال سري زماني مبتني بر معيار واگرايي توان

Independence Test of Time Series Based on Power-Divergence

در تحليل سري‌هاي زماني، بهتر است قبل از هرگونه تحليلي، وابستگي داده‌ها مورد بررسي قرار گيرد. زيرا اگر داده‌ها از يكديگر مستقل باشند، برازش مدل‌هاي متداول سري زماني كه مبتني بر اصولي چون مانايي و وابستگي داده‌هاي زماني است، اعتباري نخواهد داشت. ملاك واگرايي توان در سال‌هاي اخير، اغلب براي آزمون نيكويي برازش مورد استفاده قرار گرفته است. در اين مقاله با تشكيل بردارهاي مجاور mتايي و استفاده از نمادسازي جايگشت، آزموني مبتني بر ملاك واگرايي توان براي بررسي استقلال سري‌هاي زماني معرفي مي‌شود كه به پارامتر كنترل كننده نوع آزمون بستگي دارند. پس از بدست آوردن توزيع حدي آماره آزمون، با استفاده از يك مطالعه شبيه‌سازي، خطاي نوع اول و توان آزمون براي برخي از حالت‌هاي خاص پارامتر كنترل كننده نوع آزمون بدست مي‌آيد. به وسيله نتايج شبيه‌سازي نشان داده مي‌شود كه براي حجم نمونه نسبتا بزرگ به ازاي تمامي مقادير پارامتر كنترل كننده نوع آزمون خطاي نوع اول آزمون به سطح اسمي آن نزديك مي‌شود و آزمون‌هاي خي-دو اصلاح شده، نسبت درستنمايي اصلاح شده و فريمن-توكي بيشترين توان را دارند.

Before analyzing a time series data, it is better to verify the dependency of the data, because if the data be independent, the fitting of the time series model is not efficient. In recent years, the power divergence statistics used for the goodness of fit test. In this paper, we introduce an independence test of time series via power divergence which depends on the parameter λ. We obtain asymptotic distribution of the test statistic. Also using a simulation study, we estimate the error type I and test power for some λ and n. Our simulation study shows that for extremely large sample sizes, the estimated error type I converges to the nominal α, for any λ. Furthermore, the modified chi-square, modified likelihood ratio, and Freeman-Tukey test have the most power.