شناسايي مشاهدات پرت در مدل رگرسيوني ريج تحت محدوديت هاي خطي تصادفي

Outlier Detection in Ridge Regression Model Under Stochastic Linear Restrictions

در تحليل رگرسيوني مطالعه مباحث تشخيصي شامل تعيين مشاهدات مؤثر و نقاط پرت از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. حساسيت روش كمترين توان‌هاي دوم نسبت به حضور مشاهدات مؤثر و داده‌هاي پرت در مدل موجب شد كه گامي در جهت توسعه‌ مباحث تشخيصي به منظور ارائه‌ معيارهايي براي اندازه‌گيري تأثير و شدت وابستگي به اين مشاهدات برداشته شود. تعيين مشاهدات مؤثر و نقاط پرت در داده‌ها، زماني كه متغيرهاي مستقل همخطي داشته باشند، بسيار پيچيده و مشكل است و خصوصاً اينكه حضور همخطي مي‌تواند برخي از داده‌هاي غيرعادي را پوشش دهد. يكي از روش‌هاي مورد توجه براي تعيين مشاهدات پرت، روش انتقال ميانگين است. در اين مقاله، روش انتقال ميانگين را براي برآوردگر ريج تحت محدوديت‌هاي خطي تصادفي؛ كه به منظور كاهش اثر همخطي استفاده شده، تعميم داده و براي اين برآوردگر آماره آزمون جهت شناسايي مشاهدات پرت ارائه خواهد شد. در نهايت توانايي اين روش را با استفاده از يك مثال كاربردي از داده‌هاي واقعي نشان داده مي‌شود.

The study of regression diagnostic, including identification of the influential observations and outliers, is of particular importance. The sensitivity of least squares estimators to the outliers and influential observations lead to extending the regression diagnostic in order to provide criteria to assess the anomalous observations. Detecting influential observations and outliers in the presence of collinearity is a complicated task, in the sense that collinearity may cover some of the unusual data. One of the considerable methods to identify outliers is the mean shift outliers method. In this article, we extend the mean shift outliers method to the ridge estimates under linear stochastic restrictions, which is used to reduce the effect of collinearity, and to provide the test statistic to identify the outliers in these estimators. Finally, we show the ability of our proposed method using a practical example of real data.