قيمت گذاري اختيار معامله با روش تحليليِ جديد براي معادله بلك شولز

تئوري قيمت‌گذاري بلك‌شولز، يكي از شيوه‌هاي مهم ارزش‌گذاري اوراق‌ اختيار معامله مي‌باشد. اين معادله جهت قيمت‌گذاريِ انواع اختيار‌هاي خريد و فروش اروپائى استفاده مي‌شود. در اين مقاله با تمركز بر معادله‌ي شرودينگرگونه اصليِ بلك‌شولز و حل اين معادله با روش نيكي‌وورو اوواروف، روشي متفاوت و جديد براي اثبات و بهبود معادله‌ي بلك‌شولز ارزيابي گرديد. در ادامه، ضمن بررسي امكان بهبود معادله بلك‌شولز با اين روش، معادله‌اي جديد براي قيمت‌گذاري اختيار معامله ارائه و آزمون گرديد. افزايش دقت قيمتگذاريِ معامله‌هاي اختيار با استفاده از معادله‌ي ارائه شده بويژه براي معامله‌هاي با بهاي بالا، بررسي حل منطقي به روشي جديد، قابليت مقايسه خروجي با حل عددي و نوآوري فرمول نهايي اختيار برحسب توابع چند جمله‌اي لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر مي‌باشند. نتايج نشان داد؛ امكان اثباتي متفاوت براي معادله‌ي بلك‌شولز از طريق حل معادله ديفرانسيل به روش نيكي‌وورو – اوواروف امكان‌پذير بوده و در سطح اطمينان 95 درصد، بين قيمت‌گذاريِ دو گروه اصلي بلك‌شولز و مدل جديد ارائه‌شده، تفاوت معني‌داري وجود ندارد. به‌منظور مقايسه‌ي بين خروجيِ مدل جديد و مدل اصليِ بلك‌شولز از اطلاعات 50 اختيار معامله سكه در فرابورس ايران محدود به بازه زماني 1394 لغايت 1397 استفاده و از آزمون مقايسه‌اي دو گروه مستقل ناپارامتريكِ من‌ويتني استفاده گرديد.