ارائۀ كران پايين مطلوب به‌منظور زمان‌بندي زنجيرۀ تأمين دومرحله‌اي با درنظرگرفتن زمان آماده‌سازي متفاوت

در اين پژوهش، زمان‌بندي زنجيره تأمين دومرحله‌اي، شامل توليدكنندگان و توزيع‌كنندگان بررسي شده است. پردازش كارها با ماشين‌هاي بسته‌بندي سريالي صورت مي‌گيرد. وسايل نقليه، كارها را براي پردازش‌هاي بيشتر به مشتريان تحويل مي‌دهند. ظرفيت هر دسته محدود است و هزينه واحد تحويل هر دسته ثابت و مستقل از تعداد كارها در هر دسته محسوب مي‌شود. زمان پردازش و آماده‌سازي كارها با توجه به انواع آن‌ها نيز متفاوت است. زمان آماده‌سازي با توجه به نوع كار درون هر دسته درنظر گرفته شده است. هدف مسئله حداقل‌كردن زمان پايان آخرين كار است. مدل‌سازي مسئله با روش برنامه‌ريزي عدد صحيح مختلط انجام و يك كران پايين براي اين مسئله مدنظر قرار گرفته است. در پايان نيز نتايج محاسباتي براي بررسي كارايي كران پايين بيان شده است.