تحليل تنش اطراف تونل توسط نگاشت همد‌يس

يكي از روش هاي مهم در طراحي تونل در مهندسي مكانيك سنگ و ژئوتكنيك استفاده از روش هاي تحليلي است. شايد بتوان گفت در بين روش هاي تحليلي استفاده از توابع پتانسيل مختلط جهت اين منظور مزاياي شاياني دارد. اين به خاطر آن است كه وضعيت تنش و تغيير شكل هاي نسبي مربوطه در اطراف تونل به طور هم زمان محاسبه مي‌شوند. توابع پتانسيل مختلف براي تونل هاي با مقاطع يكنواخت و ساده از قبيل دايره اي و مربعي معمولأ راحت تر قابل تعيين اند، در صورتي كه براي تونل هاي مثلثي، ذوزنقه اي، بيضوي و نعل اسبي به صورت مستقيم به دست نمي آيند. در اينجا اگر بتوان از مقاطع پيچيده تونل ها توسط نوعي انتقال يا تبديل، مقاطع اوليه و يكنواخت تري به دست آورد، در اين صورت با استفاده از جايگزيني تبديل فوق در توابع پتانسيلي مختلط موجود، محاسبه وضعيت تنش و تغيير شكل در اطراف تونل هاي با مقاطع پيچيده ميسر مي شود. تبديل به كار رفته در اين تحقيق نگاشت همديس مي باشد كه به حجم زياد در شاخه هاي مختلف مهندسي از قبيل مكانيك سنگ، مهندسي آب هاي زيرزميني و مكانيك سيالات كاربرد دارد. در اينجا نگاشت هاي همديس موجود براي مقاطع ساده تونل ارائه و بررسي گرديدند. سپس نگاشت هاي همديس، براي تونل هاي با مقاطع نعل اسبي، بيضوي، نيم دايره اي، نيم بيضي و ذوزنقه اي كه داراي بيشترين كاربرد در طراحي تونل هاي راهسازي و معدني مي باشند، تعيين گرديدند.