تحليل خمشي صفحات مستطيلي ضخيم همسانگرد جانبي واقع بر بستر الاستيك دو پارامتري

در اين پژوهش، حل دقيق خمش صفحات ضخيم همسانگرد جانبي واقع بر بستر الاستيك دو پارامتري با استفاده از توابع پتانسيل تغيير مكان ارائه مي شود. براي اين منظور با استفاده از معادلات سه بعدي الاستيسيته، دستگاه معادلات حاصل از شش معادله كرنش جابه جايي، شش معادله ساختاري و سه معادله تعادل در هم ادغام و بر حسب تغييرمكان ها بيان شده است. سپس با استفاده از توابع پتانسيل جابه جايي، پانزده معادله به دو معادله ديفرانسيل پاره اي مرتبه دو و چهار مستقل از يكديگر بر حسب دو تابع پتانسيل تغيير مكان تبديل گرديدند. حل معادلات حاكم به روش جداسازي متغيرها و اعمال دقيق شرايط مرزي صورت پذيرفته و بر اساس آن پاسخ تغييرمكان ها، تنش ها، برش ها و نيز لنگرها در صفحه بر روي بستر دوپارمتري به دست آمدند. نتايج در حالت خاص براي صفحه نازك همسانگرد و صفحه نسبتاً ضخيم همسانگرد با جواب هاي موجود مقايسه گرديدند كه نشان دهنده صحت و درستي نتايج مي باشند. در ادامه رفتار خمشي چهار ماده همسانگرد جانبي منيزيم، اپوكسي گرافيت، اپوكسي شيشه اي، الياف كربني و نيز و فولاد به عنوان يك ماده همسانگرد كامل با يكديگر مقايسه شد. نتايج حاكي از آن است كه منيزيم و الياف كربني به ترتيب بيش ترين و كم ترين ميزان تغييرات تغييرمكان را در مقابل افزايش ضخامت از خود نشان مي دهند.