بررسي ارتعاشات آزاد ورق قطاعي تابعي مدرج دوبعدي كوپل با پيزوالكتريك مستقر بر بستر الاستيك دوپارامتري با استفاده از روش رايلي ريتز و تئوري مرتبه سوم تغيير شكل برشي

در اين مقاله ارتعاشات آزاد ورق قطاعي تابعي مدرج دو بعدي كوپل با پيزوالكتريك بر مبناي تئوري مرتبه سوم تغيير شكل برشي مستقر بر بستر الاستيك دو پارامتري مورد بررسي قرار گرفته است. تئوري مرتبه سوم تغيير شكل برشي ورق با وجود داشتن معادلات پيچيده تر بدليل در نظر گرفتن تاثيرات تغيير شكل برشي عرضي و اينرسي دوراني منجر به حصول نتايج دقيق تري مي شود. تغيير خواص ورق مدور تابعي دو بعدي به صورت پيوسته در دو راستاي ضخامت و محيط در نظر گرفته شده است و براي مدل سازي رفتار ورق تابعي دو بعدي از مدل قانون تواني كسر حجمي استفاده شده است. به منظور تعيين پتانسيل الكتريكي لايه هاي پيزوالكتريك از توابع سينوسي استفاده شده است به نحوي كه معادله الكترواستاتيكي ماكسول بوسيله اين توابع ارضا مي شود. پس از تشكيل فانكشنال لاگرانژين بوسيله تفاضل انرژ يهاي جنبشي و پتانسيل ورق، از اصل هميلتون و روش ريتز به منظور تعيين مقادير فركانس طبيعي ورق استفاده شده است. در ادامه پس از اعتبارسنجي نتايج با مراجع مختلف براي حال تهاي گوناگون، تاثير پارامترهاي ورق از جمله زاويه قطاع ورق، نسبت ضخامت به شعاع ورق، ضريب تواني نسبت حجمي و ضرايب بستر بر روي فركانس طبيعي سازه مورد بحث و بررسي قرار گرفته است.