تحليل ناپايداري فروكشيدگي استاتيكي و ارتعاشات غيرخطي يك ميكرو-تشديدگر با مواد مدرج تابعي

بررسي رفتارهاي استاتيكي و ديناميكي ميكروتيرهاي استفاده شده در تشديدگرها و فيلترهاي ميكرو از اهميت بالايي برخوردار است. در اين مقاله به بررسي رفتار ميكرو تشديدگر مدرج تابعي تحت اثر نيروي الكترواستاتيك، نيروي بين مولكولي و تغيير يكنواخت دما، بر اساس تئوري تير اولربرنولي و كرنش غير خطي گرين تحت فرضيات غير خطي هندسي ونكارمن پرداخته مي‌شود. خواص مكانيكي مواد به كار رفته تابعي از دما هستند و خاصيت مدرج تابعي در راستاي ضخامت با استفاده از توزيع نمايي در نظر گرفته مي‌شود. معادلات حاكم بر رفتار ارتعاشي ميكرو تير با استفاده از اصل هميلتون و تئوري تنش كوپل اصلاح شده استخراج شده است. با اعمال روش گسسته سازي معادله غير خطي ديناميك ميكروتير در حوزه زمان به دست مي‌آيد. براي مطالعه ناپايداري فروكشيدگي، معادله استاتيكي با استفاده از روش گلركين مستقيم حل شده و اثر نيروي بين مولكولي، طول مشخصه و توان فازي ماده سراميكي بررسي مي‌شود. به منظور محاسبه‌ي تغيير شكل استاتيكي و مد ارتعاشي ميكروتير از روش تربيع ديفرانسيلي استفاده مي‌گردد. معادله ديناميكي با روش اختلال جزئي با مقياس چندگانه حل شده و در حالت تشديد، تأثير تغيير پارامترهاي مختلف در پاسخ فركانسي و ايجاد رفتارهاي نرم شونده و سخت شونده مورد بررسي قرار مي‌گيرد.