رگرسيون نيمه پارامتري فازي بر اساس خوشه ‌بندي فازي

تحليل خوشه اي از مهم‌ترين روش هاي طبقه بندي محسوب مي‌شود. در تحليل خوشه بندي تلاش مي‌شود تا مشاهدات واقع در هر خوشه بيشترين تشابه را از نظر متغيرهاي موردنظر باهم داشته باشند. به‌طوركلي روش هاي خوشه بندي به دو دسته قطعي و فازي تقسيم مي شوند. در روش هاي متداول خوشه بندي، هر مشاهده تنها در يك خوشه قرار مي گيرد، اما در خوشه‌بندي فازي، يك مشاهده هم‌زمان در دو يا چند خوشه جاي مي گيرد. در سال 1966، يانگ و كو [16] يك روش خوشه بندي فازي را ارائه كردند. روش آن ها، تعميمي از روش متداول خوشه بندي κ- ميانگين معمولي براي حالتي است كه داده ها به‌صورت فازي مشاهده شده اند. يك مدل رگرسيون فازي، براي رابطه ي بين متغيرهاي مستقل و متغير وابسته به كار مي رود؛ اما در برخي از موارد پراكندگي و ناهمگني برخي از مشاهدات باعث مي شود كه يك معادله رگرسيوني نتواند به داده ها برازش خوبي داشته باشد. براي رفع اين مشكل يانگ و كو [16] داده ها را خوشه بندي نموده و براي هر خوشه يك معادله رگرسيوني بر اساس داده هاي فازي، برازش نموده است. در اين مقاله، ابتدا معادله رگرسيون نيمه پارامتري كه توسط حساميان و همكاران [8] معرفي شده را بيان نموده و سپس با استفاده از آن نويسندگان براي اولين بار از اين معادله در خوشه‌بندي با داده هاي فازي استفاده نموده اند. لازم به ذكر است كه نتايج حاصل از اين روش با روش يانگ و كو بر اساس معيارهاي نيكويي برازش پيشنهادي، مقايسه مي كنيم.