حل تحليلي معادله انتقال آلاينده در رودخانه با ضرايب متغير دلخواه با استفاده از تكنيك تبديل انتگرالي تعميم ‌يافته

انتقال آلودگي در رودخانه به‌وسيله معادله ديفرانسيل با مشتق‌هاي جزئي جابه‌جايي پراكندگي- واكنش (ADRE) بيان مي‌شود. راه‌ حل ‌هاي تحليلي ازجمله تبديل‌هاي انتگرالي ابزارهاي بسيار قدرتمند و مفيدي در حل معادله ADRE هستند. در پژوهش حاضر، معادله يك‌بعدي انتقال آلودگي در رودخانه با ضرايب وابسته به مكان با استفاده از تكنيك تبديل انتگرالي تعميم‌يافته، (GITT)، در دامنه‌اي با طول محدود حل شده است. در تكنيك GITT تبديل‌هاي مستقيم و معكوسي تعريف مي‌شود كه استفاده از آن‌ها در حل مسئله منجر به توليد دستگاهي از معادلات ديفرانسيل وابسته به زمان و بنابراين ساده شدن حل معادله حاكم بر پديده مي‌گردد. صحت‌سنجي پاسخ تحليلي ارائه شده با استفاده از مقايسه نتايج به‌دست آمده از مدل رياضي با حل‌هاي تحليلي موجود در منابع و نيز روش عددي مبتني بر تفاضل‌هاي محدود انجام شد. مقايسه نتايج GITT و حل‌هاي تحليلي استفاده شده در صحت‌سنجي و حل عددي به همراه شاخص‌هاي آماري، نشان از دقت بسيار بالاي راه‌حل ارائه شده دارد. همچنين براي نشان دادن اهميت به‌كارگيري ضرايب متغير در معادله انتقال آلاينده در رودخانه، نتايج حل معادله با ضرايب ثابت و حل معادله با ضرايب متغير مقايسه شد. محاسبه شاخص‌هاي آماري در اين حالت بيانگر عدم دقت كافي نتايج معادله انتقال آلودگي با ضرايب ثابت است.