درباره‌ي مدول‌هاي α-شبه كرول

در اين مقاله مفهوم مدول‌هاي α-تقريبا شبه آرتيني را معرفي و مطالعه مي‌كنيم. با استفاده از اين مفهوم برخي نتايج اصلي مدول‌هاي α-تقريبا آرتيني را به مدول‌هاي α-تقريبا شبه آرتيني تعميم مي‌دهيم. نشان مي‌دهيم اگر يك مدول α-تقريبا شبه آرتيني باشد، داراي بعد تام كوچكتر يا مساوي α است. هم‌چنين مفهوم مدول‌هاي α-شبه كرول، كه در حقيقت دوگان مفهوم مدول‌هاي α-شبه كوتاه و هم‌زمان تعميم مدول‌هاي كرول هستند، را معرفي و مطالعه مي‌كنيم. مشاهده مي‌كنيم هر مدول تقريبا آرتيني (به‌طور مشابه، α-كرول) يك مدول α-تقريبا شبه آرتيني (به‌طور مشابه، α-شبه كرول) است، اما عكس اين مطلب در حالت كلي درست نيست. نشان مي‌دهيم اگر M يك مدول α-شبه كرول باشد، آن‌گاه M بعد تام دارد و بعد تام M، α و يا α+1 است.