طراحي كنترل‌كننده مرتبه كسري مقاوم هوشمند تطبيقي براي كنترل سيستم‌هاي آشوبناك مرتبه كسري با تاخير زماني در ورودي، نامعيني و اغتشاش خارجي

Fractional order robust adaptive intelligent controller design for fractional-order chaotic systems with unknown input delay, uncertainty and external disturbances

در اين مقاله، كنترل­ كننده مرتبه كسري مقاوم هوشمند تطبيقي براي سيستم­هاي مرتبه كسري آشوبناك با تاخير در ورودي كنترلي، عدم قطعيت و اغتشاش خارجي طراحي مي­شود. تاخير زماني به دو صورت ثابت و متغير با زمان در نظر گرفته مي­شود. با توجه به تغييرات نقطه كار از كنترل تطبيقي براي به روز رساني اطلاعات لحظه ­اي سيستم استفاده مي­شود و از كنترل­ كننده هوشمند به منظور تخمين عدم قطعيت­ ها و اغتشاشات و غيرخطي نگي­هاي سيستم با توجه به اطلاعات لحظه ­اي حاصل از كنترل تطبيقي مورد استفاده قرار مي­گيرد. كنترل مدل غزشي كه پايداري مجانبي را در سيستم­ با وجود عدم قطعيت و اغتشاش فراهم مي­آورد به عنوان كنترل­ كننده مقاوم استفاده مي­شود. با استفاده از قضيه لياپانوف و لم باربالات، پايداري مجانبي سيستم­ مرتبه كسري آشوبناك با تاخير در ورودي و نامعيني و اغتشاش خارجي به وسيله كنترل­كننده طراحي شده اثبات مي­گردد. در آخر نيز با استفاده از نتايج شبيه ­سازي سيستم آشوبناك اقتصادي و همچنين سيستم عرضه و تقاضاي انرژي، عملكرد كنترل­كننده طراحي شده مورد بررسي قرار مي­گيرد.

In this paper, a fractional-order robust adaptive intelligent controller (FRAIC) is designed for a class of chaotic fractional order systems with uncertainty, external disturbances and unknown time-varying input time delay. The time delay is considered both constant and time varying. Due to changes in the equilibrium point, adaptive control is used to update the system's momentary information and the intelligent controller is used to estimate the uncertainties and disturbances and non-linearities of the system according to the momentary information obtained. The sliding mode control, which provides closed loop asymptotic stability in the system despite the uncertainties and disturbances, is used as a robust controller. Using the Lyapunov theorem and Barbalat's Lemma, the asymptotic stability of a chaotic fractional order system with input delay and uncertainty as well as external disturbance is proved by designed controller. Finally, using the simulation results of financial as well as supply and demand systems, the performance of designed controller would be examined.