كليدواژه :
درون يابي , داده هاي معدني , توابع پايه شعاعي , كمترين مربعات بازگشتي , كمترين مربعات متحرك
چكيده فارسي :
مديريت و اخذ تصميمات موثر در بسياري از حوزه هاي علمي و اجرايي نيازمند سطوح پيوسته و دقيق از داده هاي مكان مرجع است. معمولا چنين داده هايي مستقيما قابل اخذ نيستند و از داده هايي كه به صورت نقطه اي جمع آوري مي گردند، توليد مي شوند. علاوه بر هزينه قابل توجه جمع آوري داده هاي نقطه اي، اين داده ها به ويژه در مناطق وسيع يا صعب العبور به صورت پراكنده و نامنظم برداشت مي شوند و در بسياري از موارد با تغييرات زياد در مقادير مواجهند. گمانه هاي تحقيقاتي مربوط به اندازه گيري عيار مواد معدني از جمله داده هاي مكان مرجع نقطه اي هستند كه داراي ويژگي هاي پراكندگي، بي نظمي و همچنين تغييرات قابل توجه در مقادير (شكستگي) هستند. با وجود اينكه پراكندگي و شكستگي داده ها در كارايي روش هاي درونيابي تاثيرگذار است ولي از روش هاي متداول، براي درونيابي انواع داده هاي معدني استفاده مي گردد. در اين مطالعه، از تلفيق دو روش كمترين مربعات متحرك و كمترين مربعات بازگشتي يك روش درونيابي دقيق، قابل اعتماد و انعطاف پذير براي درونيابي مواد معدني پيشنهاد شده است. در روش پيشنهادي براي كشف شكستگي از مقادير خطاهاي ظاهري محاسبات كمترين مربعات استفاده شده است. در اين روش، براي نقاط مركزي يك آستانه پيوستگي (عدم شكستگي) بر اساس انحراف معيار مقادير مشاهداتي تعيين مي گردد، تا نقاط داراي شكستگي كشف و از محاسبه ارزش مقدار مركزي حذف شوند. علاوه بر اين، با استفاده از ويژگي بازگشتي، اندازه دامنه تاثير به صورت ديناميك تعيين مي گردد. در اين روش براي هر نقطه مركزي يك شعاع دامنه تاثير منحصر به فرد متناسب با مقادير و ساختار نقاط پيراموني نقطه مركزي تعيين مي شود. ديناميك بودن اندازه شعاع دامنه تاثير اين امكان را فراهم مي نمايد كه مقادير ضرايب چندجمله اي و به تبع آن مقدار مركزي با دقت و قابليت اعتماد مطلوب تعيين شوند. كارايي روش پيشنهادي از طريق اعمال آن بر روي داده هاي شبيه سازي شده و همچنين مقايسه نتايج آن با نتايج حاصل از اجراي روش هاي متداول درونيابي بر روي داده هاي معدني واقعي مورد ارزيابي قرار گرفته است. RMSE روش پيشنهادي با استفاده از روش اعتبارسنجي متقابل 10تايي براي عنصر كروم معادل 28.020 و براي آهن معادل 1.074 است. مقايسه اين نتايج با روش هاي متداول درونيابي نشان مي دهد در شرايط توزيع نامناسب و پراكنده داده ها، كارايي روش پيشنهادي در مورد هر دو دسته عناصر داراي غلظت و تغييرات قابل توجه و عناصر داراي غلظت پايين و سطوح تقريبا يكنواخت بالاتر است.
چكيده لاتين :
Management and exploitation in mines require a continuous and relatively smooth surface of the mineral grades. While assessing the various mineral elements, the scattered exploratory cavities are irregularly excavated. Producing a continuous surface from measured data requires interpolation methods. Several factors, including the characteristics of the data, affect the efficiency of the interpolation methods. For this reason, the efficiency of different methods in various cases is inconsistence, and choosing the appropriate interpolation method is also challenging. Interpolation methods can be categorized into two groups of mesh-based and meshless methods. Despite the efficiency and capabilities of meshless methods, they have a fundamental shortcoming due to the fixed size of the support domain. On the one hand, the distribution of exploratory cavities in mines is usually irregular, and in some areas, it is very dense, and in others, it is very sparse. On the other hand, the grade values of minerals at the surface of the region can be very variable with high changes. Conventional interpolation methods do not have sufficient efficiency and flexibility in confronting these two aforementioned issues. In this study, a precise, reliable, and flexible method is developed for interpolation of minerals through integrating the moving least squares and recursive least squares methods. In the proposed method for crack detection, the residuals statistical test of least squares computations is used. In this method, for the central point, a continuity threshold (non-continuity) is determined based on the standard deviation of field values, so that points with crack are revealed and removed from the calculation of the value of the central point. Moreover, the size of the support domain is determined dynamically based on the recursive property of the method. In this method, an individual radius for the support domain is assigned to each central point according to the values and distributions of the surrounding field points. The dynamic size of the support domain allows a precise and reliable estimation of polynomial coefficients and the values of the central points. The efficiency of the proposed method is evaluated by applying it to simulated data as well as comparing it with the results of conventional interpolation methods on real mineral data. The results of the simulation data indicate the ability of the proposed method to reveal the non-continuity and fractures of surfaces with determining the dynamics size of the support domain based on the data structure. To compare the results of the proposed method with conventional interpolation methods including LPI, IDW, Kriging, and RBF, the root mean square error (RMSE), mean and median of errors are used. In this way, in addition to the overall accuracy of each method, the distribution of errors is also determined. The RMSE, mean and median errors of the proposed method, using the 10-fold cross-validation method for chromium (Cr), are 28.020, 0.2.201 and 2.874, respectively, and for iron (Fe) are 1.074, 0.017 and 0.094, respectively. Comparison of these results with conventional interpolation methods indicates the efficiency of the proposed method for both groups of high concentration and significant changes in the values and low concentration and almost uniform level of values. The results indicate the ability of the proposed method in detecting the jumps and non-continuity in the support domain and removal of some field points within the dynamic process, lead to a significant increase in the efficiency of the method compared to conventional methods.
