پايدارسازي كلاسي از سيستمهاي پارامتر متغير با استفاده از كنترل‌كننده‌ي مبتني بر رؤيتگر بازه‌اي

Stabilizing a class of parameter-varying systems using interval observer-based controller

هدف از اين مقاله ارائه‌ي يك روش جديد براي كنترل كلاسي از سيستمهاي پارامتر متغير از طريق كنترل رؤيتگر بازه‌اي مي‌باشد‌. رؤيتگرهاي بازه‌اي براي سيستمهاي داراي نامعيني كاربرد دارند و به جاي تخمين حالتها‌، كرانهايي را براي آنها تعيين مي‌كنند‌. نشان داده شده است كه اگر بتوان با طراحي وروديهاي كنترلي مناسب كرانهاي رؤيتگر بازه‌اي را كنترل نمود، با همان وروديهاي كنترلي حالتهاي سيستم نيز كنترل مي‌شوند. در اين راستا ابتدا يك رؤيتگر بازه‌اي مناسب براي سيستم پارامتر متغير طراحي مي‌شود و شرايط لازم براي يكنواخت بودن معادله‌ي ديناميكي شامل كرانهاي پايين و بالاي خطا ارائه مي‌گردد‌. سپس براي پايدارسازي سيستم، كنترلكنندهي جديدي براي رؤيتگر بازهاي طراحي ميگردد تا كرانهاي روي حالتها را پايدار سازد و در نتيجه حالتهاي سيستم نيز پايدار شوند‌. كنترل‌كننده‌ي پيشنهادي مبتني بر روش كنترل مد لغزشي تطبيقي مي‌باشد كه براي مقابله با تغييرات بعضي از پارامترهاي رؤيتگر بازه‌اي و كاهش اثرات اغتشاشات موجود در سيستم استفاده مي‌شود‌. با انتخاب يك تابع لياپانف مناسب شرايط پايداري و محدوده‌ي پايداري رؤيتگر تعيين مي‌شود. نتايج شبيه‌سازي اين روش براي يك سيستم نمونه نشان‌دهنده كارايي روش پيشنهادي است.

The aim of this paper is to propose a novel method for controlling a class of parametervarying systems by controlling interval observer. The interval observers, that are applicable for the systems with uncertainty, estimate bounds on the states instead of estimating the states. It has been shown that by designing appropriate control inputs for controlling the bounds of the interval observer, the states of the system can be also controlled using the same control inputs. For this purpose, a suitable interval observer is firstly designed for the parameter-varying system and the required conditions, for which the dynamical system consisting of lower and upper bounds on error is monotone, are presented. Then, a novel controller is designed for stabilizing the interval observer such that the bounds on the states are stabilized and thereby the states are also stabilized. The proposed controller is based on adaptive sliding mode control method that is utilized to tackle the effects of variations in some parameters of the interval observers as well as the existing disturbances in the system. By choosing an appropriate Lyapunov function, the conditions and areas for the stability of the observer are determined. Simulation results, obtained by applying the method to a sample system, show the effectiveness of the proposed method