پاسخ ديناميكي تير دوبل با لايه‌ي مياني ويسكوالاستيك تحت عبور خودرو با شتاب ثابت

Dynamic Response of a Double Beam Interconnected by a Viscoelastic Layer Due to a Moving Vehicle with a Constant Acceleration

پژوهش حاضر، به پاسخ اجباري يك تير دوبل با لايه‌ي مياني ويسكوالاستيك تحت اثر عبور دو نيرو با شتاب و سرعت اوليه‌ي ثابت مي‌پردازد. نيروهاي عبوري، نيروهاي محور عقب و جلوي يك خودرو مي‌باشند و داراي مقادير متغير در شتاب‌هاي مختلف هستند. از معادلات تير اويلر- برنولي براي تيرها و از مدل وينكلر براي لايه‌ي ويسكوالاستيك استفاده شده است. پس از استخراج معادلات، با استفاده از بسط مودال و تعامد مودها، پاسخ ديناميكي به دست آمده است. نمودارهاي خيز نقطه‌ي مياني هر دو تير در شتاب‌هاي مختلف و به ازاي مقادير مختلفي از ضريب ميرايي و سفتي لايه‌ي ويسكوالاستيك به دست آمده و بررسي شده‌اند. پژوهش حاضر با مقايسه با كار ديگر پژوهشگران اعتبارسنجي شده است. بررسي نمودارها نشان مي‌دهد كه اثر ضريب ميرايي در خيز نقطه‌ي مياني تير فوقاني ناچيز و بر خيز اين نقطه در تير تحتاني قابل توجه است. افزايش سفتي لايه‌ي ويسكوالاستيك منجر به كاهش اثر ضريب ميرايي بر خيز نقطه‌ي مياني تير دوبل، كاهش خيز نقطه‌ي مياني تير فوقاني و افزايش اين خيز در تير تحتاني مي‌شود. افزايش شتاب بر رفتار كلي منحني خيز تير دوبل تأثيري ندارد. در شتاب‌هاي بالاتر، افزايش سفتي با شدت كمتري منجر به كم شدن اثر ضريب ميرايي مي‌گردد.

Forced vibration of a double-beam interconnected by a viscoelastic layer is investigated under two constant acceleration moving loads. These forces are standing for a vehicle rear and front axis loads; hence their values depend on the vehicle acceleration. The Euler-Bernoulli equations and Winkler model are used for the beams and the viscoelastic layer, respectively. With deriving the equations, the modal expansion and modes orthogonality are used to obtain the dynamic response of the beam. Middle point deflections of both beams are presented considering various accelerations, damping ratios and stiffness values of viscoelastic layer. The present work is validated with the results of other authors. It is observed that the damping ratio has not a considerable effect on middle point deflection of the upper beam, whereas it has a significant effect on that of the lower one. Meanwhile, increasing the stiffness leads into decreasing the effect of damping ratio in middle point of the double-beam, decreasing the deflection of the upper beam and increasing that of the lower beam. Increasing the acceleration has not any considerable effects on the general trends. In higher accelerations, increasing the stiffness will decrease the effect of damping ratio with a lower intensity.