تعادل استكلبرگ- نش در بازي مكان‌يابي رقابتي تسهيلات ميان يك امتياز دهنده و دو سرمايه‌گذار

در مسئله مكان‌يابي رقابتي موضوع مكان‌يابي بهينه يك يا چند تسهيل جديد در شرايطي مي‌باشد كه رقباي ديگر نيز وجود دارند، در اين مقاله نوعي از مسئله مكان‌يابي رقابتي بررسي مي‌شود كه يك امتياز دهنده امكان بهره‌گيري از سرمايه‌گذاري دو سرمايه‌گذار با دريافت درصدي از درآمد آن‌ها به عنوان فرانشيز را در اختيار دارد و ضمناً خود نيز با توجه به بودجه در اختيار مي‌تواند نسبت به ايجاد تسهيلات در مكان‌هاي بالقوه موجود اقدام نمايد. درواقع سه تصميم‌گيرنده وجود دارد كه يكي به‌عنوان رهبر و دو تصميم‌گيرنده به‌عنوان پيرو در رقابت همزمان با يكديگر وارد بازي انتخاب مكان براي ايجاد تسهيلات خود مي‌شوند. اين بازي به‌صورت يك بازي دو سطحي استكلبرگ-نش است كه در سطح اول امتيازدهنده با در نظر گرفتن بهترين پاسخ سرمايه‌گذاران بهترين تصميم خود را اعلام مي‌دارد و در سطح دوم دو سرمايه‌گذار با مشاهده استراتژي امتيازدهنده به‌صورت هم‌زمان و در رقابت با يكديگر تصميم‌گيري مي‌كنند. در نهايت براي صحه گذاري نتايج مدل پيشنهادي يك مثال عددي ارائه شده است و به‌منظور دستيابي به سياستهاي بهينه مديريتي تحليل حساسيت جامعي صورت گرفته‌است.