يك روش جديد براي حل معادلات انتقال جرم و حرارت نانوسيال ويسكوالاستيك با كمك بهينه‌‌سازي هوشمند

A New Approach for Solving Heat and Mass Transfer Equations of Viscoelastic Nanofluids using Artificial Optimization Method

رفتار بسياري از سيالات را ميتو راه هاي زيادي براي حل معادلات ديفرانسيل وجود دارد كه شامل روش هاي تحليلي و عددي مي شود. با اين وجود حل بسياري از معادلات ديفرانسيل مرتبه بالاي بد وضع هنوز يك چالش اساسي به شمار مي آيد. معادلات ديفرانسيل حاكم بر نانوسيالات ويسكوالاستيك در مرزهاي سيستم به طور عمومي بد وضع بوده و حل عددي آنها با چالش هاي جدي مواجه است. از طرفي وجود نانوذرات در ابعاد بسيار ريز (زير 100 نانومتر) باعث ايجاد پديده هاي انتقال حرارت و جرم جديد شده كه بر پيچيدگي رفتار نانوسيالات ويسكوالاستيك مي افزايد. بنابراين، ايجاد و يا گسترش روشهاي تحليلي يا نيمهايجاد و يا گسترش روشهاي تحليلي يا نيمهتحليلي براي حل معادلات حاكم بر اين نوع نانوسيالات امري ضروري است. در پژوهش حاضر، در يك ايده جديد و با استفاده از روش هاي بهينه سازي هوشمند، روش جديدي براي حل معادلات ديفرانسيل حاكم بر نانوسيالات ويسكوالاستيك ارائه شده است. با استفاده از بهينه سازي هوشمند سعي بر آن است تا با تغيير يك ايده ابتدايي به سوي جواب بهينه حركت كرد كه هم معادلات حاكم و هم شرايط مرزي را به خوبي ارضا كند. نتايج به دست آمده حاكي از توانايي و دقت بسيار خوب روش ارائه شده در حل معادلات ديفرانسيل مرتبه بالاي حاكم بر نانوسيالات ويسكوالاستيك است.

The behavior of many types of fluids can be simulated using differential equations. There are many approaches to solve differential equations, including analytical and numerical methods. However, solving an ill-posed high-order differential equation is still a major challenge. Generally, the governing differential equations of a viscoelastic nanofluid are ill-posed; hence, their solution is a challenging task. In addition, the presence of very tiny nanoparticles (lower than 100 nm) induces new heat and mass transfer mechanisms which can increase the complexity of the behavior of the viscoelastic nanofluids. Therefore, creating or developing new analytical or semi-analytical approaches to solve the governing equations of these types of nanofluids is highly demanded. In the present study, by using a new idea and utilizing an optimization approach, a new solution approach has been presented to solve the governing equations of viscoelastic nanofluids. By using the optimization method, a basic initial guess was changed toward an optimized solution satisfying all boundary conditions and the governing equations. The results indicate the robustness and accuracy of the presented method in dealing with the high-order ill-posed governing differential equations of viscoelastic nanofluids.