المان‌هاي جديد DKFT براي تحليل اجزاي محدود ورق‌هاي نازك ويسكوالاستيك

New DKFT Elements for the Finite Element Analysis of Thin Viscoelastic Plates

ر اين مقاله، به‌منظور تحليل اجزاي محدود ورق‌هاي نازك ويسكوالاستيك المان‌هاي جديدي با استفاده از توابع شكل مختلط فوريه تحت عنوان المان ورق كيرشهف فوريه (DKFT) پيشنهاد شده است. به‌منظور ساختن المان‌هاي ورق DKFT ميدان توابع چند‌جمله‌اي در يك المان مثلثي مرتبه دوم شش‌گرهي با ميدان توابع پايه شعاعي مختلط فوريه غني‌سازي شده است. براي بررسي صحت و دقت روش پيشنهادي و كارامدي المان‌هاي پيشنهادي، تحليل اجزاي محدود ورق‌هاي چهارضلعي و بيضوي نازك ويسكوالاستيك با استفاده از اين المان‌ها صورت گرفته است و نتايج آن با حل تحليلي و نتايج حاصل از المان‌هاي كيرشهف (DKT) و حل با كمك نرم‌افزار تجاري آباكوس مقايسه شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه المان‌هاي DKFT در مقايسه با المان‌هاي كلاسيك ورق و المان‌هاي DKT بسيار كارامدتر و توانمندتر هستند، چرا كه نسبت به آنها از دقت بالايي برخوردارند و هزينه محاسباتي را نيز به‌ميزان قابل توجهي كاهش مي‌دهند.

In this paper, finite element analysis of thin viscoelastic plates is performed by proposing new plate elements using complex Fourier shape functions. New discrete Kirchhoff Fourier Theory (DKFT) plate elements are constructed by the enrichment of quadratic function fields in a six-noded triangular plate element with complex Fourier radial basis functions. In order to illustrate the validity and accuracy of the presented approach and robustness of the proposed elements in viscoelasticity, finite element analysis of square and elliptical viscoelastic thin plates is performed and the results are compared to those of analytical solutions and with those obtained by discrete Kirchhoff Theory (DKT) elements and the commercial software ABAQUS. The results show that FE solutions using DKFT elements have an excellent agreement with the analytical solutions and ABAQUS solutions, even though noticeably fewer elements, in comparison to DKT and classic plate elements, are employed, which means that the computational costs are reduced effectively.